Ο λόγος συχνοτήτων της οκτάβας είναι 2. Δηλ. ο Νη' είναι σε διπλάσια συχνότητα από τον κάτω Νη.
Συνεπώς αν διαιρέσουμε την κλίμακα σε 1200 cents, και πάρουμε ένα διάστημα x cents,
και αν πάλι διαιρέσουμε την κλίμακα σε 72 μόρια/κόμματα και πάρουμε ένα διάστημα y μορίων που να είναι ισοδύναμο με x cents.
Ποια σχέση διέπει το x και το y;
Έχουμε:
2^(x/1200) = 2^(y/72) <=> ln2^(x/1200) = ln2^(y/72) <=> x/1200 = y/72 <=>
y = x * (3/50)
ή
x = y * (50/3)
Παραδείγματα
τα x=50 cents, ισοδυναμούν σε y=3 μόρια.
τα x=100 cents, ισοδυναμού σε y=6 μόρια.
κτλ.
-Παναγιώτης
Μετατροπή μορίων/κομμάτων σε cents και αντίστροφα
- Παναγιώτης
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 901
- Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43
Μετατροπή μορίων/κομμάτων σε cents και αντίστροφα
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων σε cents και αντίστροφα
Με τη μέθοδο αυτή μετατρέπονται τα τμήματα της 72άρα κλίμακας σε cents. Μπορείς Παναγιώτη να μας δείξεις την αντίστοιχη μέθοδο για μετατροπή των τμημάτων της 53άρας κλίμακας σε cents; Και γενικώς, να μας πεις τον τρόπο με τον οποίο μπορούμε τα μόρια οποιασδήποτε κλίμακας να τα μετατρέψουμε σε cents; Γιατί δεν είμαι των θετικών επιστημών και τις πράξεις που παραθέτεις, μέχρι να καταλήξεις στον τελικό τύπο, δεν τις πολυκατάλαβα...
Ευχαριστώ.
Ευχαριστώ.
- Παναγιώτης
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 901
- Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43
Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων σε cents και αντίστροφα
Ναι Νίκο,
έστω ότι θέλουμε να δούμε τα x κόμματα μιας κλίμακας Ν1 κομμάτων, σε πόσα y κόμματα μιας κλίμακας Ν2 κομμάτων αντιστοιχούν:
2^(x/Ν1) = 2^(y/Ν2) <=> ln2^(x/Ν1) = ln2^(y/Ν2) <=> x/Ν1 = y/Ν2 <=>
y = x * (Ν2/Ν1)
ή
x = y * (Ν1/Ν2)
Παραδείγματα
α. Αν Ν1=1200, Ν2=72,
τα x=100 κόμματα (cents εδώ), ισοδυναμούν σε y = x * (Ν2/Ν1) = 100 * 72/1200 = 6 μόρια/κόμματα.
β. Αν Ν1=53, Ν2=1200,
τα x=9 μόρια/κόμματα, ισοδυναμούν σε y = x * (Ν2/Ν1) = 9 * 1200/53 = 203.7736 μόρια (cents εδώ).
κτλ.
-Παναγιώτης
έστω ότι θέλουμε να δούμε τα x κόμματα μιας κλίμακας Ν1 κομμάτων, σε πόσα y κόμματα μιας κλίμακας Ν2 κομμάτων αντιστοιχούν:
2^(x/Ν1) = 2^(y/Ν2) <=> ln2^(x/Ν1) = ln2^(y/Ν2) <=> x/Ν1 = y/Ν2 <=>
y = x * (Ν2/Ν1)
ή
x = y * (Ν1/Ν2)
Παραδείγματα
α. Αν Ν1=1200, Ν2=72,
τα x=100 κόμματα (cents εδώ), ισοδυναμούν σε y = x * (Ν2/Ν1) = 100 * 72/1200 = 6 μόρια/κόμματα.
β. Αν Ν1=53, Ν2=1200,
τα x=9 μόρια/κόμματα, ισοδυναμούν σε y = x * (Ν2/Ν1) = 9 * 1200/53 = 203.7736 μόρια (cents εδώ).
κτλ.
-Παναγιώτης
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως