Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθμών

Γενική συζήτηση για θέματα κλιμάκων, συγκερασμών, κτλ.
Απάντηση
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθμών

Δημοσίευση από nikosthe » 18 Ιουν 2010, 22:36

Παναγιώτη, μια και γνωρίζεις καλά τα θέματα αυτά, θέλω να σε ρωτήσω κάτι: εγώ, που δεν είμαι μαθηματικός, για τη μετατροπή από λόγους σε cents χρησιμοποιώ το γνωστό τύπο (μόρια κλίμακας) x LOG (λόγος) με βάση το 2 και το βάζω στο open office calc ή στο excel και έχω τα ανάλογα αποτελέσματα. Πώς μπορούμε λοιπόν, έχοντας τα μόρια, να δούμε σε ποιο λόγο αυτά ανταποκρίνονται καλύτερα; Η λύση που έχω βρει εγώ είναι... απλώς να το βλέπουμε από έναν πίνακα με πάρα πολλούς λόγους και τις αντιστοιχήσεις τους σε μόρια, τον οποίο πίνακα έχουμε φτιάξει οι ίδιοι! Επίσης, έχω και έναν εξαιρετικό πίνακα με όλους του πτολεμαϊκούς (δηλ. επιμόριους = με διαφορά μονάδας μεταξύ αριθμητή και παρονομαστή) λόγους από 2/1 έως 5000/4999. Όμως οι επιμόριοι λόγοι δεν παρέχουν τη μέγιστη δυνατή ακρίβεια. Για τα 100 cents που αναφέρεις λ.χ. (το ευρωπαϊκό ημίτονο), εγώ έχω καταγράψει ως πλησιέστερους λόγους:
- το 18/17 = 99 cents (98.95), που έχει χρησιμοποιηθεί από τον Al Farabi ως ημίτονο και μεταγενέστερα από τον Στεφανίδη ως "δίεση"
- το 229/216 = 101 cents (101.18), που είναι το μείζον ημίτονο του Φιλολάου,
ενώ ο επόμενος επιμόριος λόγος 17/16 πάει μακρυά στα 105 cents (104.96).
Πώς λοιπόν μπορούμε να βρούμε άλλον λόγο, που να προσεγγίζει τα 100 cents με ακόμα μεγαλύτερη ακρίβεια, εκτός από το να ψάχνουμε έτοιμους πίνακες με λόγους και αντιστοιχήσεις; (από περιέργεια το ρωτάω, για να το εφαρμόσω σε άλλες περιπτώσεις, όχι ότι με χαλάει αυτή η ακρίβεια προσέγγισης στο συγκεκριμένο αριθμό cents...)
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nikosthe την 18 Ιουν 2010, 22:49, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 19 Ιουν 2010, 06:19

Νίκο, μετέφερα εδώ την συζήτηση από εδώ που ήταν: viewtopic.php?f=35&t=742

Αυτό το θέμα με είχε απασχολήσει και μένα παλαιά. Το είχα λύσει, θα σου πω πως. Παρακάτω, η πρώτη κολόνα είναι τα Ν μόρια της κλίμακας, η δεύτερη τα μόρια, η τρίτη λόγοι x/x, η τέταρτη xx/xx κ.ο.κ.

Παρακάτω δίνονται όλα τα μόρια για κλίμακα 72 μορίων (Βυζαντινής Μουσικής):

Ν μόρια x/x xx/xx xxx/xxx xxxx/xxxx
72 1 1/1 1/1 835/827 835/827
72 2 1/1 52/51 839/823 2989/2932
72 3 1/1 35/34 281/273 6358/6177
72 4 1/1 53/51 953/917 1403/1350
72 5 1/1 85/81 915/872 7937/7564
72 6 1/1 89/84 196/185 7893/7450
72 7 1/1 46/43 445/416 8501/7947
72 8 1/1 27/25 715/662 7231/6695
72 9 1/1 12/11 494/453 494/453
72 10 10/9 109/99 730/663 1667/1514
72 11 10/9 10/9 1035/931 1035/931
72 12 9/8 55/49 55/49 5252/4679
72 13 9/8 17/15 17/15 5755/5078
72 14 8/7 111/97 1031/901 3553/3105
72 15 7/6 52/45 885/766 6961/6025
72 16 7/6 7/6 7/6 4238/3633
72 17 7/6 53/45 722/613 3663/3110
72 18 6/5 44/37 44/37 10754/9043
72 19 6/5 6/5 676/563 4391/3657
72 20 6/5 40/33 177/146 3049/2515
72 21 11/9 71/58 743/607 4753/3883
72 22 5/4 110/89 241/195 6418/5193
72 23 5/4 5/4 871/698 1596/1279
72 24 5/4 63/50 635/504 6064/4813
72 25 5/4 14/11 187/147 187/147
72 26 9/7 9/7 1129/879 11719/9124
72 27 9/7 83/64 1149/886 8576/6613
72 28 4/3 55/42 893/682 4702/3591
72 29 4/3 78/59 1289/975 3945/2984
72 30 4/3 4/3 295/221 6793/5089
72 31 4/3 31/23 810/601 8755/6496
72 32 4/3 132/97 826/607 2825/2076
72 33 11/8 11/8 1150/837 8535/6212
72 34 7/5 43/31 609/439 10593/7636
72 35 7/5 7/5 423/302 7170/5119
72 36 7/5 99/70 1393/985 8119/5741
72 37 10/7 10/7 604/423 5119/3585
72 38 13/9 62/43 878/609 2399/1664
72 39 3/2 115/79 837/575 5137/3529
72 40 3/2 97/66 607/413 4152/2825
72 41 3/2 46/31 601/405 5317/3583
72 42 3/2 3/2 442/295 10178/6793
72 43 3/2 59/39 59/39 5968/3945
72 44 3/2 139/91 1364/893 3591/2351
72 45 3/2 128/83 1297/841 6613/4288
72 46 14/9 109/70 109/70 1649/1059
72 47 11/7 11/7 294/187 294/187
72 48 8/5 100/63 1008/635 4813/3032
72 49 8/5 117/73 1279/798 1279/798
72 50 13/8 89/55 1471/909 5193/3209
72 51 13/8 116/71 1031/631 10011/6127
72 52 5/3 33/20 292/177 12721/7711
72 53 5/3 5/3 563/338 15191/9120
72 54 5/3 37/22 37/22 9043/5377
72 55 5/3 90/53 613/361 6220/3663
72 56 12/7 12/7 1207/704 3633/2119
72 57 7/4 45/26 1532/885 12050/6961
72 58 7/4 7/4 201/115 14423/8252
72 59 7/4 30/17 30/17 15249/8641
72 60 16/9 98/55 1527/857 4679/2626
72 61 9/5 9/5 743/413 17501/9728
72 62 9/5 89/49 663/365 3028/1667
72 63 11/6 11/6 453/247 453/247
72 64 13/7 50/27 1324/715 15401/8317
72 65 15/8 43/23 832/445 15894/8501
72 66 17/9 185/98 185/98 17843/9452
72 67 2/1 61/32 1237/649 15128/7937
72 68 2/1 102/53 433/225 2700/1403
72 69 2/1 68/35 1877/966 6177/3179
72 70 2/1 51/26 1646/839 5864/2989
72 71 2/1 103/52 1654/835 1654/835
72 72 2/1 2/1 2/1 2/1


Εδώ για Ν=53


Ν μόρια x/x xx/xx xxx/xxx xxxx/xxxx
53 1 1/1 77/76 77/76 8543/8432
53 2 1/1 39/38 581/566 10032/9773
53 3 1/1 26/25 26/25 8551/8222
53 4 1/1 98/93 981/931 5474/5195
53 5 1/1 79/74 79/74 4771/4469
53 6 1/1 53/49 53/49 9633/8906
53 7 1/1 80/73 743/678 1406/1283
53 8 10/9 10/9 151/136 7107/6401
53 9 9/8 9/8 9/8 11104/9871
53 10 8/7 106/93 571/501 9601/8424
53 11 7/6 97/84 709/614 709/614
53 12 7/6 62/53 778/665 2933/2507
53 13 6/5 32/27 307/259 1567/1322
53 14 6/5 6/5 1034/861 1034/861
53 15 11/9 73/60 567/466 567/466
53 16 5/4 53/43 143/116 3485/2827
53 17 5/4 5/4 1229/984 1229/984
53 18 5/4 62/49 1087/859 2379/1880
53 19 9/7 50/39 1009/787 1009/787
53 20 9/7 126/97 126/97 10380/7991
53 21 4/3 25/19 254/193 6121/4651
53 22 4/3 4/3 4/3 8459/6344
53 23 4/3 77/57 1151/852 7699/5699
53 24 11/8 26/19 954/697 5015/3664
53 25 7/5 104/75 251/181 251/181
53 26 7/5 111/79 281/200 5287/3763
53 27 10/7 121/85 1321/928 7526/5287
53 28 13/9 75/52 362/251 12957/8984
53 29 3/2 19/13 697/477 7328/5015
53 30 3/2 114/77 1439/972 4847/3274
53 31 3/2 3/2 3/2 12691/8461
53 32 3/2 38/25 193/127 9109/5994
53 33 3/2 97/63 97/63 7991/5190
53 34 14/9 39/25 39/25 1574/1009
53 35 11/7 49/31 1021/646 3760/2379
53 36 8/5 8/5 245/153 1968/1229
53 37 13/8 159/98 232/143 5654/3485
53 38 5/3 143/87 932/567 932/567
53 39 5/3 5/3 861/517 861/517
53 40 5/3 27/16 1581/937 2644/1567
53 41 12/7 53/31 665/389 5014/2933
53 42 7/4 168/97 1228/709 10787/6228
53 43 7/4 93/53 1002/571 16848/9601
53 44 16/9 16/9 1417/797 9871/5552
53 45 9/5 9/5 272/151 12802/7107
53 46 11/6 73/40 1283/703 1283/703
53 47 13/7 98/53 98/53 8857/4790
53 48 15/8 148/79 1465/782 16411/8760
53 49 17/9 93/49 1862/981 5195/2737
53 50 2/1 25/13 25/13 16444/8551
53 51 2/1 113/58 1132/581 9773/5016
53 52 2/1 152/77 152/77 6305/3194
53 53 2/1 2/1 2/1 2/1


και εδώ λίγα για Ν=1200

Ν μόρια x/x xx/xx xxx/xxx xxxx/xxxx
1200 1 1/1 1/1 1/1 6927/6923
1200 2 1/1 1/1 866/865 7795/7786
1200 3 1/1 1/1 578/577 4043/4036
1200 4 1/1 1/1 433/432 5633/5620
1200 5 1/1 1/1 347/346 1387/1383
1200 6 1/1 1/1 289/288 7226/7201
1200 7 1/1 1/1 248/247 2726/2715
1200 8 1/1 1/1 217/216 4555/4534
1200 9 1/1 1/1 193/192 9643/9593
1200 10 1/1 1/1 868/863 1389/1381
1200 11 1/1 1/1 158/157 5526/5491
1200 12 1/1 1/1 579/575 1882/1869
1200 13 1/1 1/1 401/398 7753/7695
1200 14 1/1 1/1 745/739 3104/3079
1200 15 1/1 1/1 116/115 1391/1379
1200 16 1/1 1/1 761/754 4022/3985
1200 17 1/1 1/1 307/304 7266/7195
1200 18 1/1 97/96 290/287 6961/6889
1200 19 1/1 92/91 733/725 6963/6887
1200 20 1/1 87/86 87/86 1393/1377
1200 21 1/1 83/82 83/82 9787/9669
1200 22 1/1 79/78 396/391 2455/2424
1200 23 1/1 76/75 985/972 5986/5907
1200 24 1/1 73/72 799/788 799/788
1200 25 1/1 70/69 279/275 279/275
1200 26 1/1 67/66 738/727 1543/1520
1200 27 1/1 65/64 517/509 6139/6044
1200 28 1/1 62/61 187/184 9412/9261
1200 29 1/1 60/59 301/296 301/296
1200 30 1/1 58/57 291/286 2503/2460
1200 31 1/1 56/55 169/166 1296/1273
1200 32 1/1 55/54 273/268 4259/4181
1200 33 1/1 53/52 53/52 7203/7067
1200 34 1/1 51/50 977/958 3548/3479
1200 35 1/1 50/49 50/49 1449/1420
1200 36 1/1 97/95 243/238 3450/3379
1200 37 1/1 47/46 804/787 8749/8564
1200 38 1/1 46/45 737/721 1520/1487
1200 39 1/1 45/44 404/395 4175/4082
1200 40 1/1 44/43 1007/984 1007/984
1200 41 1/1 43/42 470/459 470/459
1200 42 1/1 42/41 751/733 7051/6882
1200 43 1/1 41/40 693/676 6889/6720
1200 44 1/1 40/39 518/505 8408/8197
1200 45 1/1 39/38 39/38 3001/2924
1200 46 1/1 38/37 839/817 6369/6202
1200 47 1/1 75/73 112/109 10081/9811
1200 48 1/1 73/71 256/249 6034/5869
1200 49 1/1 36/35 215/209 215/209
1200 50 1/1 35/34 281/273 6358/6177
1200 51 1/1 69/67 999/970 999/970
1200 52 1/1 34/33 169/164 1487/1443
1200 53 1/1 33/32 199/193 8126/7881
1200 54 1/1 65/63 521/505 521/505
1200 55 1/1 32/31 32/31 1567/1518
1200 56 1/1 63/61 377/365 2859/2768
1200 57 1/1 31/30 247/239 247/239
1200 58 1/1 91/88 516/499 2762/2671
1200 59 1/1 30/29 388/375 6387/6173
1200 60 1/1 88/85 411/397 5842/5643
1200 61 1/1 29/28 751/725 6961/6720
1200 62 1/1 57/55 199/192 8272/7981
1200 63 1/1 28/27 28/27 8199/7906
1200 64 1/1 55/53 248/239 1543/1487
1200 65 1/1 27/26 787/758 2171/2091
1200 66 1/1 80/77 401/386 5427/5224
1200 67 1/1 79/76 922/887 4768/4587
1200 68 1/1 26/25 701/674 2778/2671
1200 69 1/1 51/49 819/787 9700/9321
1200 70 1/1 101/97 429/412 429/412
1200 71 1/1 25/24 224/215 4405/4228
1200 72 1/1 49/47 761/730 761/730
1200 73 1/1 97/93 775/743 2543/2438
1200 74 1/1 24/23 239/229 5186/4969
1200 75 1/1 47/45 684/655 4623/4427
1200 76 1/1 93/89 163/156 1234/1181
1200 77 1/1 23/22 23/22 3609/3452
1200 78 1/1 68/65 227/217 7241/6922
1200 79 1/1 45/43 269/257 1233/1178
1200 80 1/1 22/21 155/148 4451/4250
1200 81 1/1 22/21 175/167 10151/9687
1200 82 1/1 65/62 281/268 9922/9463
1200 83 1/1 64/61 235/224 4187/3991
1200 84 1/1 21/20 739/704 5743/5471
1200 85 1/1 21/20 814/775 2275/2166
1200 86 1/1 62/59 227/216 2373/2258
1200 87 1/1 102/97 102/97 4754/4521
1200 88 1/1 101/96 343/326 9443/8975
1200 89 1/1 20/19 459/436 5029/4777
1200 90 1/1 79/75 533/506 1520/1443
1200 91 1/1 39/37 332/315 2363/2242
1200 92 1/1 58/55 599/568 6357/6028
1200 93 1/1 19/18 478/453 7495/7103
1200 94 1/1 19/18 246/233 8723/8262
1200 95 1/1 75/71 206/195 8334/7889
1200 96 1/1 37/35 241/228 9436/8927
1200 97 1/1 55/52 312/295 8644/8173
1200 98 1/1 91/86 854/807 2453/2318
1200 99 1/1 18/17 18/17 6729/6355
1200 100 1/1 89/84 196/185 7893/7450
1200 101 1/1 53/50 847/799 9017/8506
1200 102 1/1 35/33 402/379 1573/1483
1200 103 1/1 52/49 277/261 1991/1876
1200 104 1/1 103/97 566/533 566/533
1200 105 1/1 17/16 17/16 2430/2287
1200 106 1/1 101/95 724/681 1347/1267
1200 107 1/1 50/47 317/298 10061/9458
1200 108 1/1 33/31 711/668 10351/9725
1200 109 1/1 82/77 295/277 3589/3370
1200 110 1/1 65/61 666/625 3265/3064
1200 111 1/1 16/15 789/740 789/740
1200 112 1/1 16/15 431/404 4725/4429
1200 113 1/1 95/89 364/341 364/341
1200 114 1/1 47/44 204/191 6465/6053
1200 115 1/1 31/29 389/364 2474/2315
1200 116 1/1 31/29 108/101 9150/8557
1200 117 1/1 46/43 658/615 7942/7423
1200 118 1/1 91/85 258/241 6511/6082
1200 119 1/1 15/14 557/520 8656/8081
1200 120 1/1 15/14 224/209 8213/7663
1200 121 1/1 74/69 874/815 874/815
1200 122 1/1 44/41 823/767 6775/6314
1200 123 1/1 102/95 452/421 6751/6288
1200 124 1/1 29/27 897/835 1114/1037
1200 125 1/1 43/40 847/788 5728/5329
1200 126 1/1 57/53 869/808 8049/7484
1200 127 1/1 99/92 410/381 8921/8290
1200 128 1/1 14/13 449/417 4911/4561
1200 129 1/1 14/13 571/530 5125/4757
1200 130 1/1 83/77 235/218 9317/8643
1200 131 1/1 96/89 247/229 3897/3613
1200 132 1/1 68/63 504/467 2629/2436
1200 133 1/1 27/25 879/814 8452/7827
1200 134 1/1 94/87 819/758 5451/5045
1200 135 1/1 40/37 40/37 6172/5709
1200 136 1/1 53/49 953/881 7677/7097
1200 137 1/1 92/85 92/85 7794/7201
1200 138 1/1 13/12 757/699 2519/2326
1200 139 1/1 13/12 337/311 6753/6232
1200 140 1/1 103/95 708/653 7685/7088
1200 141 1/1 64/59 179/165 1368/1261
1200 142 1/1 38/35 927/854 927/854
1200 143 1/1 63/58 946/871 10343/9523
1200 144 1/1 25/23 213/196 213/196
1200 145 1/1 25/23 697/641 4655/4281
1200 146 1/1 99/91 915/841 4847/4455
1200 147 1/1 86/79 1081/993 7997/7346
1200 148 1/1 61/56 537/493 2624/2409
1200 149 1/1 97/89 97/89 5093/4673
1200 150 1/1 12/11 494/453 494/453
1200 151 1/1 12/11 431/395 3903/3577
1200 152 1/1 107/98 809/741 3581/3280
1200 153 1/1 71/65 733/671 9931/9091
1200 154 1/1 47/43 47/43 7261/6643
1200 155 1/1 35/32 397/363 4262/3897
1200 156 1/1 58/53 441/403 8994/8219
1200 157 1/1 23/21 669/611 9689/8849
1200 158 1/1 23/21 814/743 814/743
1200 159 1/1 57/52 547/499 2792/2547
1200 160 1/1 34/31 691/630 4180/3811
1200 161 1/1 45/41 259/236 8637/7870
1200 162 1/1 56/51 403/367 403/367
1200 163 1/1 89/81 345/314 6043/5500
1200 164 1/1 11/10 863/785 4481/4076
1200 165 1/1 11/10 11/10 11/10
1200 166 10/9 11/10 175/159 1739/1580
1200 167 10/9 87/79 87/79 4687/4256
1200 168 10/9 54/49 173/157 6131/5564
1200 169 10/9 43/39 43/39 6333/5744
1200 170 10/9 32/29 139/126 6212/5631
1200 171 10/9 85/77 723/655 8793/7966
1200 172 10/9 74/67 719/651 4885/4423
1200 173 10/9 21/19 1020/923 1020/923
1200 174 10/9 21/19 251/227 3859/3490
1200 175 10/9 52/47 52/47 7000/6327
1200 176 10/9 31/28 300/271 1769/1598
1200 177 10/9 72/65 391/353 9703/8760
1200 178 10/9 41/37 829/748 7809/7046
1200 179 10/9 61/55 621/560 11066/9979
1200 180 10/9 81/73 800/721 5438/4901
1200 181 10/9 10/9 685/617 685/617
1200 182 10/9 10/9 952/857 5241/4718
1200 183 10/9 10/9 967/870 3549/3193
1200 184 10/9 10/9 724/651 3858/3469
1200 185 10/9 79/71 148/133 7637/6863
1200 186 10/9 108/97 589/529 589/529
1200 187 10/9 39/35 1006/903 3604/3235
1200 188 10/9 68/61 826/741 1205/1081
1200 189 10/9 29/26 29/26 1344/1205
1200 190 10/9 77/69 279/250 4695/4207
1200 191 10/9 67/60 785/703 1503/1346
1200 192 10/9 19/17 181/162 2191/1961
1200 193 9/8 19/17 692/619 3223/2883
1200 194 9/8 66/59 283/253 2896/2589
1200 195 9/8 47/42 751/671 751/671
1200 196 9/8 28/25 355/317 11164/9969
1200 197 9/8 93/83 344/307 1469/1311
1200 198 9/8 37/33 731/652 8115/7238
1200 199 9/8 46/41 396/353 3785/3374
1200 200 9/8 55/49 55/49 5252/4679
1200 201 9/8 73/65 520/463 10774/9593
1200 202 9/8 109/97 227/202 1925/1713
1200 203 9/8 9/8 714/635 5468/4863
1200 204 9/8 9/8 9/8 7215/6413
1200 205 9/8 9/8 994/883 8937/7939
1200 206 9/8 107/95 829/736 6320/5611
1200 207 9/8 71/63 701/622 701/622
1200 208 9/8 53/47 53/47 53/47
1200 209 9/8 44/39 809/717 809/717
1200 210 9/8 35/31 534/473 6977/6180

(συνεχίζεται...)
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 19 Ιουν 2010, 06:44

Βλέπεις παραπάνω ότι τα 99 cents είναι 18/17 ως τα έχεις, αλλά τα 101 cents είναι σε χχχ/χχχ-> 847/799 που είναι καλύτερη προσέγγιση από το 229/216. Τα 105 cents είναι όντως 17/16 σε χχ/χχ. Τα 100 cents είναι 89/84 ή 196/185 ή 7893/7450.

Την μετατροπή λοιπόν μορίων σε λόγους χχ/χχ, χχχ/χχχ κ.ο.κ. την κάνω με την βοήθεια του Excell, και το παρέχω το πρόγραμμα προς κοινόν όφελος.
Moria se Logous akeraiwn.xlsx
Είναι απλό, απλά βάζεις σε μια γραμμή το Ν και τον αριθμό των μορίων και τα βγάζει αυτόματα τα κλάσματα, ή πίνακες όπως παραπάνω.

Το τρικ είναι να προσαρμόσεις την κυψέλη του xls ώστε να δείχνει αριθμούς της μορφής ??/?? για χχ/χχ, ???/??? για χχχ/χχχ, κ.ο.κ. Φαίνεται στο αρχείο μέσα.

φιλικά,
Παναγιώτης
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Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από nikosthe » 19 Ιουν 2010, 15:22

Ευχαριστώ πολύ, μου λύνεις τα χέρια! Βασικά μόνο και μόνο από τους πίνακες που παραθέτεις λύνεται το πρόβλημα για τις κλίμακες αυτές. Τώρα που σε βρήκαμε, αν έχεις και καμια πατέντα στο excel που να προσθαφαιρεί λόγους (να πολλαπλασιασμο-διαιρεί δηλαδή) και να κάνει στο τελικό αποτέλεσμα και τις απλοποιήσεις, θα με βόλευε αφάνταστα κι αυτό!
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 19 Ιουν 2010, 21:45

nikosthe έγραψε:Ευχαριστώ πολύ, μου λύνεις τα χέρια!
Το ήξερα :wink2:

Και για πληρότητα, από το ίδιο Excel θα δώσω παρακάτω τους λόγους για όλα τα cents... θα'ναι λίγο μεγάλο το μήνυμα...



Ν μόρια x/x xx/xx xxx/xxx xxxx/xxxx
1200 1 1/1 1/1 1/1 6927/6923
1200 2 1/1 1/1 866/865 7795/7786
1200 3 1/1 1/1 578/577 4043/4036
1200 4 1/1 1/1 433/432 5633/5620
1200 5 1/1 1/1 347/346 1387/1383
1200 6 1/1 1/1 289/288 7226/7201
1200 7 1/1 1/1 248/247 2726/2715
1200 8 1/1 1/1 217/216 4555/4534
1200 9 1/1 1/1 193/192 9643/9593
1200 10 1/1 1/1 868/863 1389/1381
1200 11 1/1 1/1 158/157 5526/5491
1200 12 1/1 1/1 579/575 1882/1869
1200 13 1/1 1/1 401/398 7753/7695
1200 14 1/1 1/1 745/739 3104/3079
1200 15 1/1 1/1 116/115 1391/1379
1200 16 1/1 1/1 761/754 4022/3985
1200 17 1/1 1/1 307/304 7266/7195
1200 18 1/1 97/96 290/287 6961/6889
1200 19 1/1 92/91 733/725 6963/6887
1200 20 1/1 87/86 87/86 1393/1377
1200 21 1/1 83/82 83/82 9787/9669
1200 22 1/1 79/78 396/391 2455/2424
1200 23 1/1 76/75 985/972 5986/5907
1200 24 1/1 73/72 799/788 799/788
1200 25 1/1 70/69 279/275 279/275
1200 26 1/1 67/66 738/727 1543/1520
1200 27 1/1 65/64 517/509 6139/6044
1200 28 1/1 62/61 187/184 9412/9261
1200 29 1/1 60/59 301/296 301/296
1200 30 1/1 58/57 291/286 2503/2460
1200 31 1/1 56/55 169/166 1296/1273
1200 32 1/1 55/54 273/268 4259/4181
1200 33 1/1 53/52 53/52 7203/7067
1200 34 1/1 51/50 977/958 3548/3479
1200 35 1/1 50/49 50/49 1449/1420
1200 36 1/1 97/95 243/238 3450/3379
1200 37 1/1 47/46 804/787 8749/8564
1200 38 1/1 46/45 737/721 1520/1487
1200 39 1/1 45/44 404/395 4175/4082
1200 40 1/1 44/43 1007/984 1007/984
1200 41 1/1 43/42 470/459 470/459
1200 42 1/1 42/41 751/733 7051/6882
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1200 1070 13/7 141/76 436/235 17286/9317
1200 1071 13/7 13/7 1409/759 10923/5884
1200 1072 13/7 13/7 1655/891 11611/6251
1200 1073 13/7 184/99 381/205 16580/8921
1200 1074 13/7 106/57 861/463 14968/8049
1200 1075 13/7 147/79 1576/847 5329/2864
1200 1076 13/7 175/94 1037/557 1037/557
1200 1077 13/7 95/51 421/226 12576/6751
1200 1078 13/7 41/22 1849/992 10779/5783
1200 1079 13/7 69/37 815/437 815/437
1200 1080 13/7 181/97 209/112 12219/6548
1200 1081 15/8 28/15 1040/557 8081/4328
1200 1082 15/8 71/38 241/129 14645/7839
1200 1083 15/8 43/23 615/329 7423/3971
1200 1084 15/8 101/54 101/54 8557/4575
1200 1085 15/8 131/70 1587/848 2315/1237
1200 1086 15/8 88/47 191/102 16205/8654
1200 1087 15/8 178/95 341/182 341/182
1200 1088 15/8 15/8 808/431 8858/4725
1200 1089 15/8 15/8 1480/789 1480/789
1200 1090 15/8 122/65 625/333 12881/6863
1200 1091 15/8 77/41 1031/549 6740/3589
1200 1092 15/8 171/91 1103/587 12599/6705
1200 1093 15/8 47/25 1145/609 17771/9452
1200 1094 15/8 111/59 681/362 2534/1347
1200 1095 15/8 32/17 32/17 2287/1215
1200 1096 17/9 113/60 533/283 533/283
1200 1097 17/9 49/26 1615/857 12871/6830
1200 1098 17/9 66/35 379/201 12243/6493
1200 1099 17/9 183/97 1598/847 17012/9017
1200 1100 17/9 185/98 185/98 17843/9452
1200 1101 17/9 17/9 17/9 12710/6729
1200 1102 17/9 17/9 807/427 4636/2453
1200 1103 17/9 104/55 295/156 8173/4322
1200 1104 17/9 70/37 456/241 8927/4718
1200 1105 17/9 142/75 195/103 7889/4167
1200 1106 17/9 36/19 233/123 16524/8723
1200 1107 17/9 163/86 453/239 13753/7256
1200 1108 17/9 55/29 1081/570 12056/6357
1200 1109 17/9 74/39 315/166 4484/2363
1200 1110 17/9 150/79 1443/760 1443/760
1200 1111 17/9 19/10 872/459 9554/5029
1200 1112 2/1 19/10 1515/797 17950/9443
1200 1113 2/1 97/51 97/51 4521/2377
1200 1114 2/1 59/31 1237/650 12311/6469
1200 1115 2/1 139/73 775/407 16553/8693
1200 1116 2/1 181/95 1589/834 10942/5743
1200 1117 2/1 61/32 1405/737 14559/7637
1200 1118 2/1 103/54 1505/789 9463/4961
1200 1119 2/1 21/11 1357/711 10877/5699
1200 1120 2/1 21/11 296/155 8500/4451
1200 1121 2/1 107/56 1435/751 15571/8149
1200 1122 2/1 65/34 434/227 11609/6072
1200 1123 2/1 44/23 1737/908 6904/3609
1200 1124 2/1 67/35 1181/617 1181/617
1200 1125 2/1 113/59 655/342 8854/4623
1200 1126 2/1 23/12 1809/944 4969/2593
1200 1127 2/1 23/12 1695/884 4876/2543
1200 1128 2/1 165/86 1460/761 1460/761
1200 1129 2/1 167/87 215/112 11203/5836
1200 1130 2/1 121/63 824/429 824/429
1200 1131 2/1 123/64 1574/819 9321/4850
1200 1132 2/1 25/13 1323/688 2671/1389
1200 1133 2/1 152/79 887/461 4587/2384
1200 1134 2/1 77/40 772/401 18091/9397
1200 1135 2/1 183/95 1333/692 4182/2171
1200 1136 2/1 106/55 239/124 12135/6296
1200 1137 2/1 27/14 27/14 15812/8199
1200 1138 2/1 137/71 1673/867 7981/4136
1200 1139 2/1 56/29 1199/621 12241/6340
1200 1140 2/1 85/44 794/411 5643/2921
1200 1141 2/1 29/15 375/194 12346/6387
1200 1142 2/1 176/91 499/258 2671/1381
1200 1143 2/1 60/31 478/247 13653/7055
1200 1144 2/1 91/47 730/377 5536/2859
1200 1145 2/1 31/16 31/16 15211/7851
1200 1146 2/1 126/65 1010/521 1010/521
1200 1147 2/1 161/83 386/199 7881/4063
1200 1148 2/1 33/17 1607/828 2886/1487
1200 1149 2/1 134/69 1940/999 1940/999
1200 1150 2/1 68/35 1877/966 6177/3179
1200 1151 2/1 35/18 418/215 17591/9048
1200 1152 2/1 142/73 249/128 5869/3017
1200 1153 2/1 109/56 109/56 6577/3379
1200 1154 2/1 37/19 1077/553 13481/6922
1200 1155 2/1 76/39 1481/760 5848/3001
1200 1156 2/1 39/20 505/259 8197/4204
1200 1157 2/1 119/61 835/428 18649/9559
1200 1158 2/1 41/21 1466/751 6149/3150
1200 1159 2/1 125/64 459/235 459/235
1200 1160 2/1 43/22 1583/810 11423/5845
1200 1161 2/1 88/45 395/202 8164/4175
1200 1162 2/1 45/23 1487/760 1487/760
1200 1163 2/1 139/71 787/402 17128/8749
1200 1164 2/1 143/73 1285/656 3379/1725
1200 1165 2/1 49/25 49/25 2840/1449
1200 1166 2/1 151/77 1563/797 3479/1774
1200 1167 2/1 104/53 1403/715 14134/7203
1200 1168 2/1 161/82 536/273 12275/6252
1200 1169 2/1 55/28 1273/648 1273/648
1200 1170 2/1 57/29 1087/553 18593/9459
1200 1171 2/1 59/30 592/301 13675/6953
1200 1172 2/1 61/31 368/187 9261/4706
1200 1173 2/1 191/97 1845/937 12088/6139
1200 1174 2/1 132/67 727/369 12887/6541
1200 1175 2/1 69/35 550/279 550/279
1200 1176 2/1 71/36 1576/799 13969/7082
1200 1177 2/1 75/38 673/341 5907/2993
1200 1178 2/1 156/79 391/198 4848/2455
1200 1179 2/1 164/83 1393/705 1393/705
1200 1180 2/1 172/87 1291/653 2754/1393
1200 1181 2/1 91/46 1903/962 15677/7925
1200 1182 2/1 192/97 287/145 13778/6961
1200 1183 2/1 101/51 608/307 7195/3633
1200 1184 2/1 107/54 1831/924 3985/2011
1200 1185 2/1 115/58 115/58 2758/1391
1200 1186 2/1 123/62 1478/745 3079/1552
1200 1187 2/1 133/67 796/401 15390/7753
1200 1188 2/1 143/72 1869/941 1869/941
1200 1189 2/1 157/79 157/79 5491/2763
1200 1190 2/1 173/87 863/434 17435/8768
1200 1191 2/1 191/96 1343/675 1343/675
1200 1192 2/1 2/1 1943/976 9068/4555
1200 1193 2/1 2/1 247/124 2715/1363
1200 1194 2/1 2/1 576/289 7201/3613
1200 1195 2/1 2/1 1037/520 2766/1387
1200 1196 2/1 2/1 1297/650 11240/5633
1200 1197 2/1 2/1 577/289 10955/5487
1200 1198 2/1 2/1 865/433 14707/7362
1200 1199 2/1 2/1 1731/866 13846/6927
1200 1200 2/1 2/1 2/1 2/1
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από nikosthe » 17 Ιούλ 2010, 00:59

Παναγιώτη, κάτι δεν πάει καλά με το αρχείο: π.χ. για τον ελάσσονα τόνο (10/72) δίνει:
Ν μόρια x/x xx/xx xxx/xxx xxxx/xxxx
72 10 10/9 109/99 730/663 1667/1514
Όμως ο πλησιέστερος επιμόριος λόγος στα 10 μόρια δεν είναι ο επιέννατος τόνος 10/9 (=10.94/72) αλλά ο επιδέκατος 11/10 (=9.90/72). Κοίταξέ το αν έχεις την καλοσύνη. Ευχαριστώ.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nikosthe την 17 Ιούλ 2010, 00:59, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Μετατροπή μορίων/κομμάτων, cents σε λόγους ακεραίων αριθ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 19 Ιούλ 2010, 16:14

Αγαπητέ Νίκο,

κατ'αρχήν να πω (και σε όλους τους φίλους) ότι αυτόν τον καιρό δεν μπορώ να συμμετάσχω ενεργά, λόγω προσωπικών θεμάτων. Εκτάκτως βέβαια θα παρίσταμαι.

...όντως δημιουργείται σύγχυση που λύνεται όμως ως εξής: η πρώτη κολόνα μετά την κολόνα του Ν και των μορίων είναι η προσέγγιση με κλάσματα που έχουν μέχρι ένα (1) ψηφίο στον παρονομαστή. Για αυτό το προσεγγίζει με το 10/9. Το 11/10 έχει διψήφιο παρονομαστή οπότε ανήκει στην επόμενη κολώνα. Όμως με διψήφιο παρονομαστή, η καλύτερη προσέγγιση είναι το 109/99.

φιλικά,
Παναγιώτης
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 19 Ιούλ 2010, 16:18, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Απάντηση

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