Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση/στρ

Γενική συζήτηση για θέματα κλιμάκων, συγκερασμών, κτλ.
Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 899
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση/στρ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 19 Ιουν 2010, 21:26

Συνέχεια από εδώ: viewtopic.php?f=35&p=1810#p1810

Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση (προσθαφαίρεση) λόγων/κλασμάτων με αυτόματη απλοποίηση και στρογγυλοποίηση
nikosthe έγραψε:... να προσθαφαιρεί λόγους (να πολλαπλασιασμο-διαιρεί δηλαδή) και να κάνει στο τελικό αποτέλεσμα και τις απλοποιήσεις, θα με βόλευε αφάνταστα κι αυτό!
Αγαπητέ Νίκο επισυνάπτω ένα αρχείο Excel:
Pros0afairesh Klasmatwn me aplopoihsh.xlsx
και παρακάτω δίνω μερικά παραδείγματα από το επισυναπτόμενο αρχείο (αν οι λόγοι είναι μικροί αριθμοί, η τελευταία κολώνα είναι χωρίς στρογγυλοποίηση, αλλά μόνο με απλοποίηση):

λόγος+ λόγος ?/x ??/xx ???/xxx ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
9/8 + 2/1 = 25/8 25/8 25/8 25/8
9/8 + 3/2 = 21/8 21/8 21/8 21/8
9/8 + 4/3 = 5/2 59/24 59/24 59/24
9/8 + 5/4 = 19/8 19/8 19/8 19/8
9/8 + 6/5 = 7/3 93/40 93/40 93/40
9/8 + 7/6 = 16/7 55/24 55/24 55/24
9/8 + 8/7 = 9/4 127/56 127/56 127/56
9/8 + 9/8 = 9/4 9/4 9/4 9/4
9/8 + 10/9 = 9/4 161/72 161/72 161/72
9/8 + 11/10 = 20/9 89/40 89/40 89/40
9/8 + 12/11 = 20/9 195/88 195/88 195/88
9/8 + 13/12 = 11/5 53/24 53/24 53/24
9/8 + 14/13 = 11/5 11/5 229/104 229/104
9/8 + 15/14 = 11/5 123/56 123/56 123/56
9/8 + 16/15 = 11/5 103/47 263/120 263/120
9/8 + 17/16 = 11/5 35/16 35/16 35/16
9/8 + 18/17 = 11/5 107/49 297/136 297/136
9/8 + 19/18 = 13/6 157/72 157/72 157/72
9/8 + 20/19 = 13/6 98/45 331/152 331/152

λόγο - λόγος ?/x ??/xx ???/xxx ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
2/1 - 2/1 = 0/1 0/1 0/1 0/1
2/1 - 3/2 = 1/2 1/2 1/2 1/2
2/1 - 4/3 = 2/3 2/3 2/3 2/3
2/1 - 5/4 = 3/4 3/4 3/4 3/4
2/1 - 6/5 = 4/5 4/5 4/5 4/5
2/1 - 7/6 = 5/6 5/6 5/6 5/6
2/1 - 8/7 = 6/7 6/7 6/7 6/7
2/1 - 9/8 = 7/8 7/8 7/8 7/8
2/1 - 10/9 = 8/9 8/9 8/9 8/9
2/1 - 11/10 = 8/9 9/10 9/10 9/10
2/1 - 12/11 = 1/1 10/11 10/11 10/11
2/1 - 13/12 = 1/1 11/12 11/12 11/12
2/1 - 14/13 = 1/1 12/13 12/13 12/13
2/1 - 15/14 = 1/1 13/14 13/14 13/14
2/1 - 16/15 = 1/1 14/15 14/15 14/15
2/1 - 17/16 = 1/1 15/16 15/16 15/16
2/1 - 18/17 = 1/1 16/17 16/17 16/17
2/1 - 19/18 = 1/1 17/18 17/18 17/18
2/1 - 20/19 = 1/1 18/19 18/19 18/19

φιλικά,
Παναγιώτης
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 19 Ιουν 2010, 22:15, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση

Δημοσίευση από nikosthe » 20 Ιουν 2010, 00:00

Ευχαριστώ πολύ Παναγιώτη για τον κόπο σου, όμως εννοούσα στην κυριολεξία αυτό που έγραψα στην παρένθεση, δηλ. πολλαπλασιασμο-διαίρεση και όχι προσθαφαίρεση. Έγραψα προσθαφαίρεση γιατί έτσι το λέμε: αν θέλω δηλ. να προσθέσω δύο μείζονες τόνους θα κάνω πολλαπλασιασμό:
9/8 x 9/8 = 81/64
Αντίστοιχα, αν θέλω να δω πόσο οι δύο μείζονες τόνοι υπολείπονται του τετραχόρδου, αν δηλ. θέλω να αφαιρέσω από το τετράχορδο τους δύο μείζονες τόνους για να δω τι θα μείνει, θα κάνω διαίρεση:
4/3 : 81/64 = 256/243
Τέτοιου είδους πράξεις με ενδιαφέρουν, ενώ το αποτέλεσμα θα πρέπει να είναι αυτομάτως απλοποιημένο. Πιστεύω θα το έχεις αντιμετωπίσει κι εσύ όταν θες να υπολογίσεις πόσο κάνουν δύο λόγοι μαζί και πόσοι υπολείπονται του τετραχόρδου.
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 899
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: πολλαπλασιασμο-διαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση/στ

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 20 Ιουν 2010, 00:30

Νίκο, το ίδιο αρχείο κάνει και πολλαπλασιασμο-διαίρεση, αρκεί να αλλάξεις το "-" με το "/" ή "*" μέσα στις κυψέλες των αποτελεσμάτων.

Για ευκολία το επισυνάπτω μόνο για πολλαπλασιασμο-διαίρεση.
PollaplasiasmoDiairesh Klasmatwn me aplopoihsh.xlsx

Η τελευταία κολώνα εφόσον ο αριθμητής ή ο παρονομαστής χωρίς απλοποίηση είναι μικρότερος των 15 αριθμών σε μήκος, δίνει το αποτέλεσμα χωρίς στρογγυλοποίηση. Απλά επέλεξα 15, μπορούσα να επέλεγα 135.

λόγος * λόγος ?/x ??/xx ???/xxx ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
9/8 * 2/1 = 9/4 9/4 9/4 9/4
9/8 * 3/2 = 5/3 27/16 27/16 27/16
9/8 * 4/3 = 3/2 3/2 3/2 3/2
9/8 * 5/4 = 7/5 45/32 45/32 45/32
9/8 * 6/5 = 4/3 27/20 27/20 27/20
9/8 * 7/6 = 4/3 21/16 21/16 21/16
9/8 * 8/7 = 9/7 9/7 9/7 9/7
9/8 * 9/8 = 5/4 81/64 81/64 81/64
9/8 * 10/9 = 5/4 5/4 5/4 5/4
9/8 * 11/10 = 5/4 99/80 99/80 99/80
9/8 * 12/11 = 11/9 27/22 27/22 27/22
9/8 * 13/12 = 11/9 39/32 39/32 39/32
9/8 * 14/13 = 6/5 63/52 63/52 63/52
9/8 * 15/14 = 6/5 47/39 135/112 135/112
9/8 * 16/15 = 6/5 6/5 6/5 6/5
9/8 * 17/16 = 6/5 49/41 153/128 153/128
9/8 * 18/17 = 6/5 81/68 81/68 81/68
9/8 * 19/18 = 6/5 19/16 19/16 19/16
9/8 * 20/19 = 6/5 45/38 45/38 45/38

λόγος "/" λόγος ?/x ??/xx ???/xxx ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
2/1 "/" 2/1 = 1/1 1/1 1/1 1/1
2/1 "/" 3/2 = 4/3 4/3 4/3 4/3
2/1 "/" 4/3 = 3/2 3/2 3/2 3/2
2/1 "/" 5/4 = 8/5 8/5 8/5 8/5
2/1 "/" 6/5 = 5/3 5/3 5/3 5/3
2/1 "/" 7/6 = 12/7 12/7 12/7 12/7
2/1 "/" 8/7 = 7/4 7/4 7/4 7/4
2/1 "/" 9/8 = 16/9 16/9 16/9 16/9
2/1 "/" 10/9 = 9/5 9/5 9/5 9/5
2/1 "/" 11/10 = 9/5 20/11 20/11 20/11
2/1 "/" 12/11 = 11/6 11/6 11/6 11/6
2/1 "/" 13/12 = 13/7 24/13 24/13 24/13
2/1 "/" 14/13 = 13/7 13/7 13/7 13/7
2/1 "/" 15/14 = 15/8 28/15 28/15 28/15
2/1 "/" 16/15 = 15/8 15/8 15/8 15/8
2/1 "/" 17/16 = 17/9 32/17 32/17 32/17
2/1 "/" 18/17 = 17/9 17/9 17/9 17/9
2/1 "/" 19/18 = 17/9 36/19 36/19 36/19
2/1 "/" 20/19 = 2/1 19/10 19/10 19/10

4/3 "/" 81/64 = 1/1 59/56 256/243 256/243


φιλικά,
Παναγιώτης
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση

Δημοσίευση από nikosthe » 20 Ιουν 2010, 01:59

Ευχαριστώ! Αυτό όμως το 5/4 που φαίνεται ως αποτέλεσμα του 9/8 x 9/8 είναι εσφαλμένο και παραπλανητικό. Καταλαβαίνω ότι κάνεις "συγκερασμό" στο πλησιέστερο x/x αποτέλεσμα, όμως εδώ μάς ενδιαφέρει η ακρίβεια και όχι το περίπου. Θα προτιμούσα ένα οριστικό απλοποιημένο αποτέλεσμα, όπως δηλ. γίνεται και όταν κάνουμε πράξεις μόνοι μας. Συγγνώμη που είμαι απαιτητικός...
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 899
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 20 Ιουν 2010, 07:00

Κανένα πρόβλημα :)
nikosthe έγραψε:Θα προτιμούσα ένα οριστικό απλοποιημένο αποτέλεσμα, όπως δηλ. γίνεται και όταν κάνουμε πράξεις μόνοι μας.
Το ξαναεπισυνάπτω χωρίς τις προσεγγιστικές κολώνες, και έχω βάλει να μην κάνει προσέγγιση για κλάσματα που ο παρονομοστής δεν υπερβαίνει τα 30 ψηφία. Νομίζω δεν πρόκειται να χρησιμοποιήσεις ποτέ λόγους με 30-ψήφιους παρονομαστές :) Αυτό είναι οριστικό απλοποιημένο αποτέλεσμα. Βέβαια όπως λέμε πάντα... τσεκάρισέ το και συ γιατί ποτέ δεν ξέρεις, κομπιούτερς είναι αυτά :biggrin3:
PollaplasiasmoDiairesh Klasmatwn me aplopoihsh-2.xlsx
Επίσης βάζεις κανονικά τα κλάσματα όπως τα γράφουμε σε μια σειρά στις κολώνες Α και C και το αποτέλεσμα βγαίνει στην Ε.

λόγος * λόγος ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
9/8 * 2/1 = 9/4
9/8 * 3/2 = 27/16
9/8 * 4/3 = 3/2
9/8 * 5/4 = 45/32
9/8 * 6/5 = 27/20
9/8 * 7/6 = 21/16
9/8 * 8/7 = 9/7
9/8 * 9/8 = 81/64
9/8 * 10/9 = 5/4
9/8 * 11/10 = 99/80
9/8 * 12/11 = 27/22
9/8 * 13/12 = 39/32
9/8 * 14/13 = 63/52
9/8 * 15/14 = 135/112
9/8 * 16/15 = 6/5
9/8 * 17/16 = 153/128
9/8 * 18/17 = 81/68
9/8 * 19/18 = 19/16
9/8 * 20/19 = 45/38

λόγος "/" λόγος ???????????????/xxxxxxxxxxxxxxx
2/1 "/" 2/1 = 1/1
2/1 "/" 3/2 = 4/3
2/1 "/" 4/3 = 3/2
2/1 "/" 5/4 = 8/5
2/1 "/" 6/5 = 5/3
2/1 "/" 7/6 = 12/7
2/1 "/" 8/7 = 7/4
2/1 "/" 9/8 = 16/9
2/1 "/" 10/9 = 9/5
2/1 "/" 11/10 = 20/11
2/1 "/" 12/11 = 11/6
2/1 "/" 13/12 = 24/13
2/1 "/" 14/13 = 13/7
2/1 "/" 15/14 = 28/15
2/1 "/" 16/15 = 15/8
2/1 "/" 17/16 = 32/17
2/1 "/" 18/17 = 17/9
2/1 "/" 19/18 = 36/19
2/1 "/" 20/19 = 19/10

4/3 "/" 81/64 = 256/243
Δεν έχετε τα απαραίτητα δικαιώματα για να δείτε τα συνημμένα αρχεία σε αυτή τη δημοσίευση.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση

Δημοσίευση από nikosthe » 20 Ιουν 2010, 21:27

Χμμμ... Τώρα φαίνεται τέλειο! Θα έπρεπε να σου είχα γράψει πιο νωρίς μου φαίνεται, θα είχα γλιτώσει αρκετό χρόνο από πράξεις όταν έκανα μελέτες πάνω σε λόγους τετραχόρδων από διάφορους θεωρητικούς... Βασικά δεν μπορούσα να βρω πώς γίνεται η απλοποίηση στο excel. Να 'σαι καλά!
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 899
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Αυτόματη πρόσθεση αφαίρεση λόγων/κλασμάτων με απλοποίηση

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 20 Ιουν 2010, 23:22

Και συ να'σαι καλά Νίκο.

-Έπρεπε να 'χα καταλάβει από την αρχή τι ζητούσες, αλλά ήμουν λίγο ζαλισμένος τις τελευταίες μέρες.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 21 Ιουν 2010, 04:00, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Απάντηση

Επιστροφή στο “Μαθηματικά, Μουσική, Ακουστική και Κλίμακες”