Ένα μουσικό αυτί ξεχωρίζει τονικότητες 1/3 - 2 μορίων

Γενική συζήτηση για θέματα κλιμάκων, συγκερασμών, κτλ.
Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Ένα μουσικό αυτί ξεχωρίζει τονικότητες 1/3 - 2 μορίων

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 17 Ιουν 2010, 10:09

Χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια, ή από 6 μέχρι 40 cents.
----------

Σύμφωνα με τον Hasse Borup [1, σ. 2], ένα μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίσει τονικότητες διαφοράς 6 μέχρι 40 cents.

Σύμφωνα με τις πληροφορίες του Συνεδρίου MCM [2, σ. 97], το 1948 ο N. A. Garbuzov έκανε χιλιάδες πειράματα και έδειξε ότι δύο συχνότητες που βρίσκονται 12 cents μακρυά αντιλαμβάνονται σαν μία συχνότητα. Δηλ. αυτός είπε ότι το μικρότερο όριο αντίληψης του αυτιού είναι 12 cents.

Στην δική μας πραγματικότητα,

1. τα 6 cents είναι:

2^(6/1200) = 2^(0.36/72)

δηλ. 6 cents = 0.36 του μορίου (χονδρικά 1/3 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.

2. τα 12 cents είναι:

2^(12/1200) = 2^(0.72/72)

δηλ. 12 cents = 0.72 του μορίου (χονδρικά 3/4 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.

3. τα 40 cents είναι:

2^(40/1200) = 2^(2.4/72)

δηλ. 40 cents = 2.4 μόρια (χονδρικά 2 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.


Άρα, χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια.

Τώρα που ακριβώς βρίσκεται ο καθένας μας, ανάλογα με το τάλαντο που μας δόθηκε και πόσο το εργάστηκε, μπορεί να το δει μόνος του, στα αρχεία που θα ανεβάσω αργότερα.

Παναγιώτης

--------------
[1] Hasse Borup, http://www.hasseborup.com/ahistoryofint ... final1.pdf
[2] Second International Conference on Mathematics and Computation in Music, MCM 2009, held in New Haven, CT, USA, in June 2009, ιστοσελίδα
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 17 Ιουν 2010, 18:56, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: διόρθωση τυπογραφικού
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Απάντηση

Επιστροφή στο “Μαθηματικά, Μουσική, Ακουστική και Κλίμακες”