Χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια, ή από 6 μέχρι 40 cents.
----------
Σύμφωνα με τον Hasse Borup [1, σ. 2], ένα μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίσει τονικότητες διαφοράς 6 μέχρι 40 cents.
Σύμφωνα με τις πληροφορίες του Συνεδρίου MCM [2, σ. 97], το 1948 ο N. A. Garbuzov έκανε χιλιάδες πειράματα και έδειξε ότι δύο συχνότητες που βρίσκονται 12 cents μακρυά αντιλαμβάνονται σαν μία συχνότητα. Δηλ. αυτός είπε ότι το μικρότερο όριο αντίληψης του αυτιού είναι 12 cents.
Στην δική μας πραγματικότητα,
1. τα 6 cents είναι:
2^(6/1200) = 2^(0.36/72)
δηλ. 6 cents = 0.36 του μορίου (χονδρικά 1/3 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.
2. τα 12 cents είναι:
2^(12/1200) = 2^(0.72/72)
δηλ. 12 cents = 0.72 του μορίου (χονδρικά 3/4 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.
3. τα 40 cents είναι:
2^(40/1200) = 2^(2.4/72)
δηλ. 40 cents = 2.4 μόρια (χονδρικά 2 μόρια) στην 72-άρα μας κλίμακα.
Άρα, χονδρικά, σύμφωνα με τις αναφορές, το μουσικό αυτί μπορεί να ξεχωρίζει από 1/3 του μορίου μέχρι 2 μόρια.
Τώρα που ακριβώς βρίσκεται ο καθένας μας, ανάλογα με το τάλαντο που μας δόθηκε και πόσο το εργάστηκε, μπορεί να το δει μόνος του, στα αρχεία που θα ανεβάσω αργότερα.
Παναγιώτης
--------------
[1] Hasse Borup, http://www.hasseborup.com/ahistoryofint ... final1.pdf
[2] Second International Conference on Mathematics and Computation in Music, MCM 2009, held in New Haven, CT, USA, in June 2009, ιστοσελίδα
Ένα μουσικό αυτί ξεχωρίζει τονικότητες 1/3 - 2 μορίων
Γενική συζήτηση για θέματα κλιμάκων, συγκερασμών, κτλ.
- Παναγιώτης
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 901
- Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43
Ένα μουσικό αυτί ξεχωρίζει τονικότητες 1/3 - 2 μορίων
Δημοσίευση από Παναγιώτης »
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 17 Ιουν 2010, 18:56, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: διόρθωση τυπογραφικού
Λόγος: διόρθωση τυπογραφικού
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Επιστροφή στο “Μαθηματικά, Μουσική, Ακουστική και Κλίμακες”
Μετάβαση σε
- Όροι
- ↳ Όροι Χρήσης, Κανόνες και Συμπεριφορά, Περί του Αναλογίου
- ↳ Οδηγίες χρήσης-Ερωτήσεις-Υποδείξεις
- ↳ Κυτίον παραπόνων
- ↳ Ανακοινώσεις Διαχειριστών
- Θέματα
- ↳ Ψαλμωδία και Ιεροί Κανόνες
- ↳ Λειτουργικά και Κανονολογικά θέματα
- ↳ Τα Ιερά Μυστήρια
- ↳ Θεία Λειτουργία
- ↳ Λειτουργική αναγέννηση
- ↳ «Μυστικές» Ευχές της Θ. Λειτουργίας
- ↳ Λειτουργική γλώσσα και μεταφράσεις
- ↳ Ιεροί Κανόνες
- ↳ Υμνολογία
- ↳ Λειτουργικά Βιβλία
- ↳ Φυλλάδες (Ακολουθίες Αγίων)
- ↳ Ιανουάριος
- ↳ Φεβρουάριος
- ↳ Μάρτιος
- ↳ Απρίλιος
- ↳ Μάϊος
- ↳ Ιούνιος
- ↳ Ιούλιος
- ↳ Αύγουστος
- ↳ Σεπτέμβριος
- ↳ Οκτώβριος
- ↳ Νοέμβριος
- ↳ Δεκέμβριος
- ↳ Παρακλητικοί Κανόνες
- ↳ Χαιρετισμοί-Εγκώμια
- ↳ Διορθωτέα και μη
- ↳ Τυπικόν
- ↳ Βιβλία Τυπικού
- ↳ Ετήσια Τυπικά
- ↳ Τυπικόν Εσπερινού
- ↳ Τυπικόν Όρθρου
- ↳ Τυπικόν θείας Λειτουργίας
- ↳ Τριώδιον
- ↳ Πεντηκοστάριον
- ↳ Άγραφο Τυπικόν
- ↳ Τυπικόν Πατριαρχείου Ιεροσολύμων
- ↳ Νηστεία και Κατάλυσις
- ↳ Χειρόγραφα
- ↳ Θεωρία και Πράξη της Ψαλτικής Τέχνης
- ↳ Θεωρητικά Βιβλία
- ↳ Χρόνος και Ρυθμός
- ↳ Γένη των Ήχων
- ↳ Ήχος α'
- ↳ Ήχος β'
- ↳ Ήχος γ'
- ↳ Ήχος δ'
- ↳ Ήχος πλ. α'
- ↳ Ήχος πλ. β'
- ↳ Ήχος βαρύς
- ↳ Ήχος πλ. δ'
- ↳ Ορθογραφία
- ↳ Αρχαία (Βυζαντινή) Μουσική Γραφή και Θεωρία
- ↳ Αρχαία Ελληνική Μουσική Θεωρία
- ↳ Ευρωπαϊκή Μουσική
- ↳ Μαθηματικά, Μουσική, Ακουστική και Κλίμακες
- ↳ Αρχεία Ήχου και Βίντεο
- ↳ Πατριαρχικοί
- ↳ Αστέρης Λεωνίδας
- ↳ Παππάς Μιλτιάδης
- ↳ Παϊκόπουλος Δημοσθένης
- ↳ Πρίγγος Κωνσταντίνος (1892-1964)
- ↳ Στανίτσας Θρασύβουλος (1910-1987)
- ↳ Ιεροψάλτες
- ↳ Αθανασίου Ιωάννης
- ↳ Βουγιουκλής Αθανάσιος
- ↳ Βουρλής Αθανάσιος
- ↳ Γκίνης Θεόφιλος
- ↳ Δαρλάσης Γεώργιος
- ↳ Δασκαλούδης Κυριαζής
- ↳ Καλπακίδης Δημήτριος
- ↳ Καραμπάσης Δανιήλ
- ↳ Καστρινάκης Ιωάννης
- ↳ Κετσετζής Φώτιος
- ↳ Κομπίτσης Απόστολος
- ↳ Κορδάκης Νικόλαος
- ↳ Λιναρδάκης Ευάγγελος
- ↳ Μανουσέλης Κωνσταντίνος
- ↳ π. Μέζης Νικόλαος
- ↳ Μιχαλάκης Γεώργιος
- ↳ Μπιλάλης Κωνσταντίνος
- ↳ Μπουσδέκης Κωνσταντίνος
- ↳ Νεραντζής Δημήτριος
- ↳ Νταραβάνογλου Γρηγόρης
- ↳ Ξουπάς Πασχάλης
- ↳ Παϊβανάς Αθανάσιος
- ↳ Πήλιουρας Σταύρος
- ↳ Πλαΐτης Αντώνιος
- ↳ π. Πυτιρίνης Χρήστος
- ↳ Ταλιαδώρος Χαρίλαος
- ↳ Τσακίρογλου Χρήστος
- ↳ Αγιορείτες
- ↳ Χορωδίες
- ↳ Βυζαντινή Χορωδία Δήμου Ηρακλείου
- ↳ Βυζαντινός Χορός Χανίων (Ιω. Καστρινάκης)
- ↳ Εργαστήρι Ψαλτικής (Αθ. Παϊβανάς)
- ↳ Χορωδία Αθανασίου Πέττα
- ↳ Χορωδία Θεοδώρου Βασιλικού
- ↳ Ακολουθίες
- ↳ Εσπερινός
- ↳ Όρθρος
- ↳ Θεία Λειτουργία
- ↳ Ήχος α'
- ↳ Ήχος β'
- ↳ Ήχος γ'
- ↳ Ήχος δ'
- ↳ Ήχος πλ. α'
- ↳ Ήχος πλ. β'
- ↳ Ήχος βαρύς
- ↳ Ήχος πλ. δ'
- ↳ Μηναία
- ↳ Μηναίον Ιανουαρίου
- ↳ Μηναίον Φεβρουαρίου
- ↳ Μηναίον Δεκεμβρίου
- ↳ Μηναίον Αυγούστου
- ↳ Τριώδιον
- ↳ Μεγ. Εβδομάς
- ↳ Παρακλήσεις
- ↳ Πεντηκοστάριον
- ↳ Ραδιοφωνικές Εκπομπές
- ↳ Πεντηκοστάριον
- ↳ Μαθήματα Βυζαντινής Μουσικής
- ↳ Μουσικά Κείμενα
- ↳ Μουσικά Βιβλία
- ↳ Εσπερινός
- ↳ Όρθρος
- ↳ Θεία Λειτουργία
- ↳ Μηναία
- ↳ Τριώδιον
- ↳ Μεγ. Εβδομάς
- ↳ Πεντηκοστάριον
- ↳ Εξηγήσεις αρχαίας μουσικής γραφής
- ↳ Τεχνολογία
- ↳ Ιστορικά θέματα
- ↳ Εξωτερική Μουσική
- Γενικά
- ↳ Συζήτηση
- ↳ Καλωσόρισμα νέων μελών
- ↳ Ευχές και Κοινωνικά
- ↳ Συνδικαλιστικά θέματα
- ↳ Ανακοινώσεις
- ↳ Σχολές/Διδάσκαλοι Βυζαντινής Μουσικής (Ψαλτικής)
- ↳ Σεμινάρια-Μαθήματα
- ↳ Μουσικολογικά-Ψαλτικά Συνέδρια
- ↳ Ζητείται Ιεροψάλτης ή Αναλόγιο
- ↳ Αγρυπνίες - Ι.Πανηγύρεις
- ↳ Συναυλίες
- ↳ Ραδιοφωνικές Εκπομπές
- ↳ Κυκλοφορίες Βιβλίων, Περιοδικών και Ψ. Δίσκων
- ↳ Ιστοσελίδες
- ↳ Διαφημίσεις (σχετικές)