Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 28 Νοέμ 2010, 21:57

Δεν βλέπω κάποιο thread ειδικό για Αρχαία Ελληνική Μουσική, οπότε το γράφω εδώ. Αναδημοσιεύω επεξεργασμένες και συμπληρωμένες κάποιες παρατηρήσεις μου σχετικά με τα γένη και τις χρόες στο έργο του Αριστόξενου, τις οποίες έκανα στο psaltologion. Νομίζω ότι είναι χρήσιμο για όποιον τον ενδιαφέρει ο τρόπος που προέκυψαν, καθώς είναι ιδιαίτερα μεθοδολογικό το σκεπτικό του Αριστόξενου στο έργο του "Αρμονικά στοιχεία" (4ος αι. π.Χ.). Εάν παραστεί ανάγκη και... έχω όρεξη, δεν αποκλείεται να το συμπληρώνω και στο μέλλον. Δεκτές τυχόν παρατηρήσεις και σχόλια. Παραθέτω τα αποσπάσματα από το έργο του Αριστόξενου, που μπορεί να βρει κανείς εδώ, προβαίνοντας και στον ανάλογο σχολιασμό:
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ, ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
ἔστι δὴ τόνος ἡ τῶν πρώτων συμφώνων κατὰ μέγεθος διαφορά. διαιρείσθω δ᾽ εἰς τρεῖς διαιρέσεις• μελῳδείσθω γὰρ αὐτοῦ τό τε ἥμισυ καὶ τὸ τρίτον μέρος καὶ τὸ τέταρτον• τὰ δὲ τούτων ἐλάττονα διαστήματα πάντα ἔστω ἀμελῴδητα. καλείσθω δὲ τὸ μὲν ἐλάχιστον δίεσις ἐναρμόνιος ἐλαχίστη, τὸ δ᾽ ἐχόμενον δίεσις χρωματικὴ ἐλαχίστη, τὸ δὲ μέγιστον ἡμιτόνιον.
Είναι γνωστό ότι ο τόνος είναι ως διάστημα η διαφορά του πενταχόρδου από το τετράχορδο, που ήταν οι πρώτες συμφωνίες (διά πέντε και διά τεσσάρων) και οι οποίες απαρτίζουν ενωμένες τη διά πασών συμφωνία (οκτάχορδο). Οι υποδιαιρέσεις λοιπόν του τόνου που "μελωδούνται" (που μπορεί δηλ. να τραγουδηθούν ως σταθεροί φθόγγοι ενός συστήματος τετραχόρδου, αφού αλλού μας λέει ότι: "ἀμελῴδητον γὰρ λέγομεν ὃ μὴ τάττεται καθ᾽ ἑαυτὸ ἐν συστήματι") είναι το μισό, το τρίτο και το τέταρτο (δηλ. μόρια 6, 4 και 3). Διάστημα μικρότερο των 3 μορίων δεν μελωδείται. Τα διαστήματα αυτά καλούνται:
3 μόρια = εναρμόνια δίεση
4 μόρια = χρωματική δίεση
6 μόρια = ημιτόνιο
(Αριθμούς για τα διαστήματα του Αριστόξενου παραθέτει κι ο Πτολεμαίος, χρησιμοποιώντας όμως κλίμακα όχι 72 τμημάτων, αλλά 144, προφανώς για το λόγο ότι δεν θέλει να δώσει δεκαδικό αριθμό στο διάστημα 4.5, κι έτσι δέχεται τόνο 24 μορίων, ημιτόνιο 12 μορίων και το διάστημα 4.5 το έχει ως 9. Θεωρητικοί όμως της σχολής του Αριστόξενου, όπως ο Κλεωνίδης, εκφράζονται σε κλίμακα 72 μορίων, συνεπείς στο χωρισμό του τόνου σε "δωδεκατημόρια).
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ, ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
πυκνὸν δὲ λεγέσθω τὸ ἐκ δύο διαστημάτων συνεστηκὸς ἃ συντεθέντα ἔλαττον διάστημα περιέξει τοῦ λειπομένου διαστήματος ἐν τῷ διὰ τεσσάρων. τούτων δ᾽ οὕτως ὡρισμένων πρὸς τῷ βαρυτέρῳ τῶν μενόντων φθόγγων εἰλήφθω τὸ ἐλάχιστον πυκνόν• τοῦτο δ᾽ ἔσται τὸ ἐκ δύο διέσεων ἐναρμονίων δὲ καὶ χρωματικῶν ἐλαχίστων. ἔσονται δὲ αἱ δύο λιχανοὶ εἰλημμέναι δύο γενῶν βαρύταται, ἡ μὲν ἁρμονίας ἡ δὲ χρώματος. καθόλου γὰρ βαρύταται μὲν αἱ ἐναρμόνιοι λιχανοὶ ἦσαν, ἐχόμεναι δ᾽ αἱ χρωματικαί, συντονώταται δ᾽ αἱ διάτονοι.
Το τετράχορδο έχει 4 φθόγγους και 3 διαστήματα. Όταν λοιπόν παρουσιάζεται το φαινόμενο τα 2 διαστήματα του τετραχόρδου να είναι μικρότερα σε μέγεθος από το "λειπόμενο" διάστημα, δηλ. το 3ο, τότε λέμε ότι το τετράχορδο έχει "πυκνόν", που αποτελείται από τα δύο αυτά διαστήματα. Πάμε να δούμε πότε γίνεται αυτό. Καταρχήν, το βασικό τετράχορδο στην αρχαία ελληνική μουσική είχε τα μικρά διαστήματα στη βάση. Το αντιστοιχούμε λοιπόν στο ΖΩ-ΒΟΥ (ΣΙ-ΜΙ) ή στο ΒΟΥ-ΚΕ (ΜΙ-ΛΑ). Οι 4 φθόγγοι του τετραχόρδου ΒΟΥ-ΚΕ ονομάζονται:
ΒΟΥ (ΜΙ) = υπάτη
ΓΑ (ΦΑ) = παρυπάτη
ΔΙ (ΣΟΛ) = λιχανός (ενν. "φωνή", άρα η λιχανός)
ΚΕ (ΛΑ) = μέση
(Τονίζω ότι η αντιστοιχία δεν είναι ακριβής/τονική, αλλά διαστηματική. Δεν σημαίνει δηλ. ότι η υπάτη ήταν το ΒΟΥ, αλλά ότι είχε μικρή απόσταση από την παρυπάτη, ενώ το μεγάλο διάστημα ήταν μεταξύ λιχανού και μέσης.)
Όσο το "πυκνόν" (τα 2 πρώτα διαστήματα, δηλ. η διφωνία ΒΟΥ-ΔΙ) συρρικνώνεται, τόσο η θέση της λιχανού (ΔΙ) κατεβαίνει (με βάση μάλιστα τη λογική αυτή, αλλού μας λέει ο Αριστόξενος ότι οι θέσεις της λιχανού είναι στην πράξη άπειρες: "ἡμεῖς δ᾽ οὐ μόνον πλείους ἐν ἑκάστῳ γένει φαμὲν εἶναι λιχανοὺς μιᾶς ἀλλὰ καὶ προστίθεμεν ὅτι ἄπειροί εἰσι τὸν ἀριθμόν") Ποιο είναι λοιπόν το ελάχιστο πυκνό, που μπορεί να υπάρξει στους βαρύτερους φθόγγους του τετραχόρδου; Προφανώς αυτό που αποτελείται από τα μικρότερα διαστήματα. Ποια είναι αυτά; Μα φυσικά η εναρμόνια και η χρωματική δίεση, όπως μας είπε παραπάνω. Έτσι, όταν έχουμε 2 εναρμόνιες διέσεις ή 2 χρωματικές, η λιχανός στα 2 αυτά γένη ("αρμονία" και "χρώμα", δηλ. εναρμόνιο και χρωματικό γένος) θα είναι "βαρυτάτη", δηλ. στη χαμηλότερη δυνατή θέση. Οι βαρύτερες λιχανοί λοιπόν είναι 2: η "βαρυτάτη" είναι η εναρμόνια και αμέσως ανώτερη στη σειρά ("εχομένη") έρχεται η χρωματική. Οι λιχανοί του διατονικού γένους είναι "συντονώταται", καθώς μεγαλώνει πλέον η απόσταση από την υπάτη (σύντονο λέγεται το μεγαλύτερο διάστημα) και δεν υπάρχει πυκνό, αφού το διάστημα ΔΙ-ΚΕ στο διατονικό γένος (π.χ. 12 μόρια) είναι μικρότερο από το υποτιθέμενο πυκνό ΒΟΥ-ΔΙ (π.χ. 18 μόρια, αποτελούμενο από ημιτόνιο και τόνο, 6 και 12). Άρα τα δύο πρώτα πυκνά που βρίσκουμε είναι (το πυκνό τίθεται εντός παρενθέσεως):
(3+3) + 24 = εναρμόνιο γένος
(4+4) + 22 = χρωματικό γένος
Αφού όμως το τετράχορδο έχει 30 μόρια, η μικρότερη δυνατή μορφή πυκνού είναι η (14)+16. Μέχρι τώρα έχουμε καλύψει τις περιπτώσεις πυκνού με σύνολο 8 μορίων και έχουμε βρει τα δύο βασικά γένη, εναρμόνιο και χρωματικό, που ονομάστηκαν έτσι από τις εναρμόνιες και χρωματικές διέσεις που περιέχουν. Από την περίπτωση (15)+15 και μετά δεν υπάρχει πυκνό, άρα το γένος είναι πλέον διατονικό (αφού μόνο το εναρμόνιο και το χρωματικό περιέχουν πυκνό). Πάμε να δούμε τα υπόλοιπα πυκνά, μέχρι και την περίπτωση (14)+16, που πλέον θα ορίζουν όχι καινούργιο γένος, αλλά υποδιαιρέσεις του (χρόες):
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ, ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
μετὰ ταῦτα τρίτον εἰλήφθω πυκνὸν πρὸς τῷ αὐτῷ• τέταρτον δ᾽εἰλήφθω πυκνὸν τονιαῖον• πέμπτον δὲ πρὸς τῷ αὐτῷ, τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ ἡμιολίου διαστήματος συνεστηκὸς σύστημα εἰλήφθω• ἕκτον δὲ τὸ ἐξ ἡμιτονίου καὶ τόνου. αἱ μὲν οὖν τὰ δύο τὰ πρῶτα ληφθέντα πυκνὰ ὁρίζουσαι λιχανοὶ εἴρηνται• ἡ δὲ τὸ τρίτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστιν ἡμιόλιον• ἡ δὲ τὸ τέταρτον πυκνὸν ὁρίζουσα λιχανὸς χρωματικὴ μέν ἐστιν, καλεῖται δὲ τὸ χρῶμα ἐν ᾧ ἐστι τονιαῖον• ἡ δὲ τὸ πέμπτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανός - ὃ μεῖζον ἤδη πυκνοῦ ἦν, ἐπειδήπερ ἴσα ἐστὶ τὰ δύο τῷ ἑνί - βαρυτάτη διάτονός ἐστιν• ἡ δὲ τὸ ἕκτον ληφθὲν σύστημα ὁρίζουσα λιχανὸς συντονωτάτη διάτονός ἐστιν.
Οι υπόλοιπες λοιπόν σχέσεις του πυκνού - λειπομένου διαστήματος εκτός των
(6)-24 και
(8)-22
είναι οι:
(9)-21 και
(12)-18
Τα 4 αυτά πυκνά είναι απολύτως λογικά, σύμφωνα με τη διαίρεση του τόνου που κάνει ο Αριστόξενος, καθώς αποτελούνται από 2 εναρμόνιες διέσεις (6), 2 χρωματικές (8), 3 εναρμόνιες (9) και 3 χρωματικές (12). Εξ ου και η ονομασία των γενών και των χροών:
3-3-24 = εναρμόνιο (γιατί το πυκνό αποτελείται από εναρμόνιες διέσεις)
4-4-22 = μαλακό χρωματικό (γιατί το πυκνό αποτελείται από χρωματικές διέσεις και είναι το πιο μαλακό, το πιο μικρό του χρωματικού γένους)
4.5-4.5-21 = ημιόλιο χρωματικό (γιατί τα διαστήματα του πυκνού αποτελούνται από ημιόλιες των εναρμονίων διέσεις, λίγο μεγαλύτερες από τις χρωματικές, δηλ. από το "ήμισυ" της εναρμόνιας συν το "όλο", δηλ. 1.5+3=4.5)
6-6-18 = τονιαίο χρωματικό (αφού το πυκνό είναι ένας τόνος: 6+6=12)
Από και και πέρα, το σύνολο των 2 διαστημάτων, που δημιουργούνται από τους 3 πρώτους φθόγγους του τετραχόρδου, είναι "μείζον πυκνού". Οι περιπτώσεις αυτές είναι:
(15)-15 και
(18)-12
και τα αντίστοιχα γένη ονομάζονται:
6-9-15 = μαλακό διάτονο (γιατί περιέχει τα πιο μαλακά, τα πιο μικρά διαστήματα του διατονικού γένους, δηλ. 6 και 9)
6-12-12 = σύντονο διάτονο (γιατί είναι το μεγαλύτερο, με τη μεγαλύτερη, "συντωνοτάτη" λιχανό, αφού το ΔΙ είναι στην υψηλότερη θέση από όλες τις περιπτώσεις)

Το εναρμόνιο γένος επομένως έχει μία και μοναδική χρόα, το χρωματικό τρεις και το διατονικό δύο. Είναι εμφανής η διαφορά κάποιων όρων (όπως το εναρμόνιο γένος ή το "μαλακό" χρώμα ή διάτονο) από τους αντίστοιχους της βυζαντινής μουσικής. Ενώ δηλ. στη βυζαντινή μουσική με τον όρο "μαλακό" εννοούμε ότι το χαρακτηριστικό μεγάλο χρωματικό διάστημα είναι μικρό, στην αρχαία ελληνική μουσική ο όρος χρησιμοποιούταν όχι για το χαρακτηριστικό μεγάλο διάστημα, αλλά για τα δύο μικρά, με αποτέλεσμα να εννοείται ακριβώς το αντίθετο από αυτό που εννοούμε εμείς σήμερα, αφού όσο "μαλακώνει" το μέλος, τόσο μεγαλώνει το χαρακτηριστικό μεγάλο διάστημα! (το γεγονός ότι τα μικρά διαστήματα εμφανίζονται εδώ συνεχόμενα και όχι στα άκρα του τετραχόρδου είναι λεπτομέρεια, που έχει να κάνει με τον "τρόπο" του μέλους.)

Από την πραγμάτευση αυτή καταλαβαίνουμε ότι ιδιαίτερο ρόλο στη μουσική της Αρχαίας Ελλάδας έπαιζε η εκτέλεση του "πυκνού", το οποίο αντιμετωπιζόταν ως μία ολότητα. Αυτό ήταν προϊόν των αυλών, αφού το πυκνό του εναρμονίου γένος αρχικά ήταν "ασύνθετο" (αδιαίρετο) και μετά χωρίστηκε. Έπαιζαν δηλ. στις αρχικές πεντάτονες κλίμακες διάστημα 6-24 (ημίτονο και δίτονο) και κατόπιν που αυξήθηκαν οι νότες της κλίμακας χωρίστηκε το πυκνό σε 2 εναρμόνιες διέσεις (πολύ καλά περιγράφει το φαινόμενο αυτό ο Δημήτρης Λέκκας). Όταν επομένως μιλάμε για διαστήματα 4+4 ή 4.5-4.5, ας μην τα αντιμετωπίζουμε με τη σημερινή οπτική αλλά με την αρχαία. Ο εκτελεστής δηλ. ήξερε ότι θα παίξει 2/3 του τόνου ή 3/4 του τόνου αντίστοιχα (διαστήματα που σαφώς κατείχε) και το μόνο που θα έκανε ήταν να τα χωρίσει εμπειρικά κάπου στη μέση. Αυτή την έννοια έχουν οι αριθμοί αυτοί.

Η ενιαία αντιμετώπιση των διαστημάτων αυτών φαίνεται και από το εξής: όταν ο Αριστόξενος συγκρίνει τη θέση της λιχανού στις διάφορες χρόες, λέει, μεταξύ άλλων:
ΑΡΙΣΤΟΞΕΝΟΥ, ΑΡΜΟΝΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ
[...]ἡ δὲ βαρυτάτη διάτονος τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἡμιτονίῳ καὶ δωδεκατημορίῳ τόνου ὀξυτέρα ἐστίν. ἐπὶ μὲν γὰρ τὴν τοῦ ἡμιολίου χρώματος λιχανὸν ἡμιτόνιον ἦν ἀπ᾽ αὐτῆς, ἀπὸ δὲ τῆς ἡμιολίου ἐπὶ τὴν ἐναρμόνιον δίεσις, ἀπὸ δὲ τῆς ἐναρμονίου ἐπὶ τὴν βαρυτάτην χρωματικὴν ἑκτημόριον, ἀπὸ δὲ τῆς βαρυτάτης χρωματικῆς ἐπὶ τὴν ἡμιόλιον δωδεκατημόριον τόνου. [...]
Δηλαδή:
Στο τετράχορδο ΒΟΥ-ΚΕ, η λιχανός της βαρυτάτης διατόνου (δηλ. το πιο βαρύ ΔΙ που βρίσκουμε στο διατονικό γένος, το οποίο είναι αυτό του μαλακού διατόνου, δηλ. στα 15 μόρια, από το 6+9) από αυτήν της βαρυτάτης χρωματικής (δηλ. το πιο βαρύ ΔΙ που βρίσκουμε στο χρωματικό γένος, που είναι αυτό του μαλακού χρώματος, δηλ. στα 8 μόρια, από το 4+4) είναι οξύτερη κατά ημιτόνιο +δωδεκατημόριο, δηλ. 6+1=7. Πράγματι: 15-8=7.
Η δε λιχανός του ημιολίου χρώματος (4.5+4.5= στα 9 μόρια) απέχει ημιτόνιο από τη λιχανό του μαλακού διατόνου (6+9=στα 15 μόρια). Πράγματι: 15-9=6.
Επίσης, η λιχανός του ημιολίου χρώματος (9) απέχει μια δίεση (3) από την εναρμόνια λιχανό (6). Πράγματι: 9-6=3
Η εναρμόνια λιχανός (6) από την βαρυτάτη χρωματική (8) απέχει εκτημόριο (2). Πράγματι: 8-6=2
Και τέλος η βαρυτάτη χρωματική λιχανός (8, από το 4+4) απέχει από την ημιόλιο χρωματική (9, από το 4.5+4.5) ένα δωδεκατημόριο (1), αφού 9-8=1.

Ο Αριστόξενος λοιπόν υπολογίζει τα διαστήματα όχι αυτόνομα, όπως κάνουμε σήμερα, αλλά με βάση τη θέση της λιχανού φωνής, δηλ. του 3ου φθόγγου του τετραχόρδου. Η διαίρεση του υπολοίπου μέρους είναι αυτονόητη για το μουσικό, εφόσον γνωρίζει τη θέση της λιχανού και, με βάση αυτό, δεν είναι καθόλου παράλογη η διαφορά ενός μορίου των 2/3 του τόνου (8) από τα 3/4 του τόνου (9), πράγμα που οδηγεί σε θεωρητική διαστηματική διαφορά μισού μορίου στους φθόγγους του πυκνού μεταξύ ημιολίου και μαλακού χρώματος. Έτσι σκέφτονταν τότε οι μουσικοί και όχι τόνο-τόνο, όπως σήμερα.

Από τα παραπάνω καθίσταται σαφές ότι δεν είναι παράλογη η απόσταση μισού μορίου από το μαλακό στο ημιόλιο χρώμα, καθώς αυτή εκτελούταν με βάση τη θέση της λιχανού, οπότε η απόσταση είναι 1 μόριο. Η δε θέση της λιχανού βασιζόταν σε γνωστές διαστηματικές θέσεις, που είναι τα 2/3 (8) και τα 3/4 (9) του τόνου, διαστήματα που κατείχαν οι μουσικοί, οπότε τα χώριζαν στη μέση, όπως χώρισαν στην αρχαϊκή εποχή το πεντάχορδο στους αυλούς. Ωστόσο, κανείς δεν είπε ότι τα πράγματα αυτά είναι εύκολα, γι' αυτό και σιγά σιγά το εναρμόνιο γένος εξαφανίστηκε, όπως και οι λεπτές αυτές αποχρώσεις μεταξύ του γενών, που ήταν για φτασμένους μουσικούς και μόνο. Ας μη μας φαίνεται λοιπόν περίεργο το μισό μόριο διαφορά στις χρόες του Αριστόξενου, αφού στην ουσία δείχνει τη θέση της λιχανού και μαρτυρά μεν σκέψη διφωνική, προερχόμενη από τις πεντάτονες αυλητικές κλίμακες, όμως η εκτέλεση ήταν όντως κατά τόνο, ενώ οι θέσεις της διφωνίας ήταν άπειρες κατά Αριστόξενο και εκτείνονταν από την πιο μικρή (6 μόρια στο εναρμόνιο γένος, 3+3) έως την πιο μεγάλη (18 μόρια στο τονιαίο διάτονο, 6+12).

Για να μην παρεξηγηθεί η αναφορά μου στη διφωνία και παραλληλιστεί λ.χ. με το σύστημα της όμοιας διφωνίας στο β' ήχο του Χρυσάνθου, να πούμε ότι η διφωνική σκέψη στον Αριστόξενο δεν αφορά τη διφωνία ως σύστημα, αλλά εξαντλείται μέσα στο τετράχορδο και περιορίζεται σε ένα πολύ συγκεκριμένο σημείο: στο πυκνό του εναρμονίου και χρωματικού γένους και μόνο. Συγκεκριμένα, αντί να αντιμετωπίζεται το τετράχορδο ως άθροισμα τριών τόνων, αντιμετωπίζεται ως άθροισμα δύο τόνων και τόνου. Αντί λ.χ. να σκεφτεί ο μουσικός 4.5+4.5+21, σκέφτεται αρχικά(9)+21. Ότι δηλ. η θέση των δύο πρώτων τόνων ως διφωνία (λιχανός) είναι στα 9 μόρια, διάστημα που σαφώς γνωρίζει να εκτελεί, και απλώς στην πράξη χωρίζει αυτό το "πυκνό" (όντως) διάστημα στα δύο. Κι αυτό γίνεται μόνο στα γένη που έχουν πυκνό (το εναρμόνιο και το χρωματικό) και όχι στο διατονικό, όπου υπάρχει άπυκνο. Για το λόγο αυτό άλλωστε δεν χαρακτηρίστηκε τίποτα απ' αυτά τα πράγματα "διφωνία", παρά μόνο "πυκνόν", καθώς τα δύο διαστήματα, που παίζονταν, αντιμετωπίζονταν ως ένα συμπυκνωμένο, πράγμα που μαρτυρά και η εκτεταμένη αναφορά του Αριστόξενου για τη διαφοροποιημένη θέση του 3ου φθόγγου του τετραχόρδου (λιχανού).
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nikosthe την 30 Νοέμ 2010, 19:54, έχει επεξεργασθεί 6 φορές συνολικά.
Άβαταρ μέλους
nmnovice00
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 181
Εγγραφή: 16 Δεκ 2009, 20:10

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nmnovice00 » 29 Νοέμ 2010, 14:28

Κύριε Θεοτοκάτε,

Σας ευχαριστούμε θερμά που μοιράζεστε μαζί μας και με τόση λεπτομέρεια τις λιπαρές γνώσεις σας στο αντικείμενο αυτό, που για εμένα προσωπικά έχει εξαιρετικό ενδιαφέρον.

Μια ερώτηση μόνο: Στις "σχέσεις του πυκνού - λειπομένου διαστήματος", μήπως το (12)-24 έπρεπε να είναι (12)-18; Εκτός εάν δεν κατάλαβα εγώ καλά, γιατί θα πρέπει από ό,τι μας λέτε να είναι 12+χ=30, έτσι δεν είναι;
Επίσης, το "6-6-24 = τονιαίο χρωματικό" δεν πρέπει να είναι 6-6-18 για τον ίδιο λόγο;

Ελπίζω να συνεχίσετε την πολύτιμη αυτή κατάθεσή σας. Σας παρακολουθώ με πολύ ενδιαφέρον.

π. Νικόλαος
"ἐξομολογοῦμαί σοι, πάτερ, κύριε τοῦ οὐρανοῦ καὶ τῆς γῆς, ὅτι ἀπέκρυψας ταῦτα ἀπὸ σοφῶν καὶ συνετῶν, καὶ ἀπεκάλυψας αὐτὰ νηπίοις·... οὐδεὶς ἐπιγινώσκει τὸν υἱὸν εἰ μὴ ὁ πατήρ, οὐδὲ τὸν πατέρα τις ἐπιγινώσκει εἰ μὴ ὁ υἱὸς καὶ ᾧ ἐὰν βούληται ὁ υἱὸς ἀποκαλύψαι." (Ματθ. ιβ', 25-27)
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 30 Νοέμ 2010, 00:14

Έχετε δίκιο π. Νικόλαε και σας ευχαριστώ, θα πρέπει να διορθωθούν, είναι καθαρές αβλεψίες. Δυστυχώς δεν βλέπω δυνατότητα διόρθωσης του κειμένου, προφανώς ο Παναγιώτης την έχει απενεργοποιήσει. Κάτι τέτοιο είναι μεν καλό, ώστε να μην παρατηρείται το φαινόμενο μαζικής διαγραφής μηνυμάτων, που παρατηρείται σε άλλα forums, έχει όμως το μειονέκτημα ότι δεν μπορείς να διορθώσεις κάτι σε ένα άρθρο σου (θα μου πείτε, άμα θες να γράφεις άρθρα, γιατί δεν ανοίγεις ένα blog; Ε, είναι κι αυτό μέσα στο πρόγραμμα εδώ και καιρό, αλλά δεν έχω αδειάσει ακόμα για να κάνω ένα ξεκαθάρισμα των όσων έχω γράψει μέχρι τώρα και για να δω πώς θα σχεδιάσω το blog, οπότε είμαι σε μια αόριστη αναμονή/απραξία στο θέμα αυτό).
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 30 Νοέμ 2010, 07:42

Αγαπητέ Νίκο, αφού πρώτα σ' ευχαριστήσω για την σημαντική αυτή προσφορά σου (δυστυχώς δεν έχω ασχοληθεί με το θέμα ως τώρα για να μπορώ να συμμετάσχω), να ενημερώσω για το ζήτημα της διόρθωσης παλαιών μηνυμάτων:

http://analogion.gr/f/37/747

Εφόσον έχεις εμπειρία από άλλα φόρουμ θα ήθελα την γνώμη σου (και όλων) για το τι είναι καλύτερο ως προς το θέμα αυτό της διόρθωσης παλαιών μηνυμάτων.

Παρεμπιπτόντως, διόρθωσα το μήνυμά σου και έθεσα το όριο επεξεργασίας παλαιών μηνυμάτων σε 2880 λεπτά ήτοι 2 ημέρες.

Και επί του θέματός μας τώρα :smile2: θα ήθελα να σε ρωτήσω (αν γίνεται να ανοίξεις νέο θέμα) να μας πεις τι ενδείξεις ή/και αποδείξεις υπάρχουν για την συσχέτιση των τμημάτων του Αριστοξένου ως προς τα κοινώς αποδεχόμενα μόρια της Επιτροπής (equal temperament), δηλ. το ένα τμήμα του Αριστοξένου, είναι ισοδύναμο με το ένα μόριο της Επιτροπής;

φιλικά,
Παναγιώτης
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 30 Νοέμ 2010, 09:04, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 30 Νοέμ 2010, 21:35

Παναγιώτης έγραψε:Αγαπητέ Νίκο, αφού πρώτα σ' ευχαριστήσω για την σημαντική αυτή προσφορά σου (δυστυχώς δεν έχω ασχοληθεί με το θέμα ως τώρα για να μπορώ να συμμετάσχω), να ενημερώσω για το ζήτημα της διόρθωσης παλαιών μηνυμάτων:

http://analogion.gr/f/37/747

Εφόσον έχεις εμπειρία από άλλα φόρουμ θα ήθελα την γνώμη σου (και όλων) για το τι είναι καλύτερο ως προς το θέμα αυτό της διόρθωσης παλαιών μηνυμάτων.
Την έγραψα στο ανάλογο θέμα.
Παναγιώτης έγραψε:θα ήθελα να σε ρωτήσω (αν γίνεται να ανοίξεις νέο θέμα) να μας πεις τι ενδείξεις ή/και αποδείξεις υπάρχουν για την συσχέτιση των τμημάτων του Αριστοξένου ως προς τα κοινώς αποδεχόμενα μόρια της Επιτροπής (equal temperament), δηλ. το ένα τμήμα του Αριστοξένου, είναι ισοδύναμο με το ένα μόριο της Επιτροπής;
Δε βλέπω το λόγο ν' ανοίξω νέο θέμα, αφού σχετίζεται άμεσα με τον Αριστόξενο. Όχι βέβαια με γένη και χρόες, αλλά με διαστήματα. Η συσχέτιση μπορεί να γίνει με διάφορα θέματα (την 72άρα κλίμακα, την Επιτροπή, τα αρχαιοελληνικά διαστήματα κλπ.). Επειδή δεν μπορώ να αποφασίσω πού να το ανοίξω, το αφήνω εδώ λοιπόν και αν κρίνεις ότι πρέπει να μεταφερθεί και αλλού, κάντο, όπως έχεις κάνει και σε άλλες περιπτώσεις.

Η απάντηση στο ερώτημα που θέτεις είναι ότι η αντιστοίχηση τμημάτων της 72άρας κλίμακας της Επιτροπής και των τμημάτων που καταγράφει ο Αριστόξενος είναι απόλυτη. ("72άρα κλίμακα της Επιτροπής" εννοώ την προτεινόμενη, καθώς η πρωτότυπη είναι 36άρα, ως γνωστόν). Άλλωστε η διαίρεση του διαπασών σε 72 τμήματα είναι ανακάλυψη του Αριστόξενου και αυτήν προφανώς την κλίμακα υιοθέτησε η Επιτροπή, η οποία επομένως έχει όντως σύνδεση με την αρχαιοελληνική μουσική. Το απόλυτο της αντιστοίχησης προκύπτει ήδη από τα όσα έχω αναφέρει: βλέπεις στο 1ο απόσπασμα που παρέθεσα ότι ο Αριστόξενος ομιλεί για "δεδεκατημόριο τόνου". Αυτό σημαίνει ότι χωρίζει τον τόνο σε 12 ίσα μέρη. Ποιο είναι όμως το διάστημα του τόνου; Προφανώς η διαφορά του συστήματος διά πέντε από το σύστημα διά τεσσάρων (δηλ. η διαφορά πενταχόρδου και τετραχόρδου). Αυτός είναι ο γενικός ορισμός του τόνου στην Αρχαία Ελληνική Μουσική. Το πιστοποιεί κι ο Αριστόξενος: "Τόνος δ᾽ ἐστὶν ᾧ τὸ διὰ πέντε τοῦ διὰ τεσσάρων μεῖζον· τὸ δὲ διὰ τεσσάρων δύο τόνων καὶ ἡμίσεος" γράφει (δυστυχώς δεν σώζεται το έργο του "Περί Τόνων", που ίσως περιείχε και πρόσθετες πληροφορίες για το ζήτημα των τόνων). Από αυτές τις αναφορές λοιπόν προκύπτουν τα 12 τμήματα του τόνου, τα 6 του ημιτονίου και τα 72 ισοσυγκερασμένα μόρια της κλίμακας, όπως ισχύουν στην κλίμακα που χρησιμοποιούμε σήμερα. Απ' όσο μάλιστα ξέρω, η βυζαντινή μουσική είναι η μοναδική που χρησιμοποιεί την πρωτότυπη κλίμακα 72 τμημάτων του Αριστόξενου κι αυτό θεωρώ ότι είναι ιδιαίτερα σημαντικό.

Από και και πέρα, υπάρχουν αναφορές σε μεταγενέστερους θεωρητικούς (ο Αριστόξενος έζησε τον 4ο π.Χ. αι.) που αναφέρθηκαν στο έργο του και πιστοποιούν τα παραπάνω. Αναφέρω ενδεικτικά:
Κλεωνίδου, Αρμονική Εισαγωγή (2ος μ.Χ. αι.):"Δείκνυται δε και δι' αριθμών οι χρόαι τον τρόπον τούτον. Υποτίθεται γαρ ο τόνος εις δώδεκά τινα ελάχιστα μόρια διαιρούμενος, ως έκαστον δωδεκατημόριον τόνου καλείται. Αναλόγως δε τω τόνω και τα λοιπά διαστήματα. Το μεν γαρ ημιτόνιον εις εξ δωδεκατημόρια, η δε δίεσις η μεν τεταρτημόριος εις τρία, η δε τριτημόριος εις τέσσαρα, όλον δέ το διά τεσσάρων εις τριάκοντα. Η μεν ουν αρμονία μελωδηθήσεται κατά τριών δωδεκατημορίων μέγεθος και γ και κδ, το δε μαλακόν χρώμα κατά δ και δ και κβ, το δε ημιόλιον χρώμα κατά τέτταρα ήμισυ και δC'' και κα, το δε τονιαίον χρώμα κατά ς και ς και ιη το δε μαλακόν κατά ς και θ και ιε, το δε σύντονον κατά ς και ιβ και ιβ"
Δε νομίζω ότι χρειάζεται κάποια ιδιαίτερη επεξήγηση, η αναφορά είναι σαφής. Κάνει λόγο για 12 τμήματα του τόνου και 30 του τετραχόρδου, οπότε λογικά προκύπτουν τα 72 της κλίμακας. Από και και πέρα, ο Κλεωνίδης περιγράφει και με αριθμούς μορίων επί κλίμακος όλα τα γένη και τις χρόες του Αριστόξενου, όπως προκύπτουν λογικά από το έργο του Αριστόξενου και τα έγραψα κι εγώ προηγουμένως.
Πτολεμαίου, Αρμονικά, Βιβλίο Πρώτο, Κεφάλαιο "Περὶ τῆς κατὰ Ἀριστόξενον τῶν γενῶν διαιρέσεως καὶ τῶν καθ᾽ ἕκαστον τετραχόρδων" (2ος μ.Χ. αι.): "τὸν τόνον διαιρεῖ ποτὲ μὲν εἰς δύο ἴσα, ποτὲ δὲ εἰς τρία, ποτὲ δὲ εἰς τέσσαρα, ποτὲ δὲ εἰς ὀκτώ, καὶ τὸ μὲν τέταρτον αὐτοῦ μέρος καλεῖ δίεσιν ἐναρμόνιον, τὸ δὲ τρίτον δίεσιν χρώματος μαλακοῦ, τὸ δὲ τέταρτον μετὰ τοῦ ὀγδόου δίεσιν χρώματος ἡμιολίου, τὸ δὲ ἡμιτόνιον κοινὸν τονιαίου χρώματος καὶ τῶν διατονικῶν γενῶν. ἐξ ὧν ὑφίσταται διαφορὰς τῶν ἀμιγῶν γενῶν ἕξ, μίαν μὲν τὴν τοῦ ἐναρμονίου, τρεῖς δὲ τοῦ χρωματικοῦ, μαλακοῦ τε καὶ ἡμιολίου καὶ τονιαίου, τὰς δὲ λοιπὰς δύο τοῦ διατονικοῦ, τὴν μὲν μαλακοῦ, τὴν δὲ συντόνου [...] ἐν δὲ τῷ συντόνῳ διατονικῷ τὸ μὲν ἑπόμενον ἡμιτονίου, τῶν δὲ λοιπῶν τό τε μέσον καὶ τὸ ἡγούμενον ἑκάτερον τονιαῖον, οἷον ιβ καὶ κδ καὶ κδ. ὡς ὑπόκεινται οἱ ἀριθμοί."
Μιλώντας ο Πτολεμαίος για το έργο του Αριστόξενου, μας μαρτυρεί τις διαιρέσεις του τόνου και των γενών, έτσι όπως τις είδαμε στα "Αρμονικά Στοιχεία". Περιγράφει και με αριθμούς τα διαστήματα του Αριστόξενου, μεταχειριζόμενος κλίμακα 144 τμημάτων, ώστε να μη δώσει δεκαδικό αριθμό στο διάστημα 4.5 του ημιολίου χρωματικού γένους. Οι αριθμοί είναι ακριβώς οι διπλάσιοι από αυτούς που παραθέτει ο Κλεωνίδης. Για οικονομία χώρου παραθέτω μόνο το σύντονο διάτονο, που το δίνει με τμήματα 12-24-24 αντί 6-12-12 (διόρθωσα και την αναφορά μου στο προηγούμενο μήνυμα για την κλίμακα των 144 τμημάτων, που αναφέρει ο Πτολεμαίος φυσικά και όχι ο Αριστόξενος, ο οποίος εκφραζόταν με μεγέθη υποδιαίρεσης του τόνου, π.χ. 1 τόνος, 1 1/2 τόνος, ημιτόνιο, 3/4 του τόνου κλπ., και όχι με αριθμούς).
Βακχείου του Γέροντος, Αρμονική Εισαγωγή (4ος μ.Χ. αι.): "Τόνος δε τι εστίν; -Ω μείζων η διά πέντε συμφωνία της διά τεσσάρων [...]
Η ουν διά τεσσάρων εκ πόσων τόνων συνέστηκεν; -Εκ βC''
H δε διά πέντε εκ πόσων; -Εκ γC''
H δε διά πασών εκ πόσων; -Εκ ς
Και πάλι η γνωστή θεωρία του Αριστόξενου, με 2 1/2 τόνους στο τετράχορδο, 3 1/2 στο πεντάχορδο και 6 στη διαπασών, όπως ακριβώς συμβαίνει στην κλίμακα των 72 τμημάτων.

Αυτές οι μαρτυρίες θεωρώ ότι είναι υπεραρκετές για να δείξουν ότι ο Αριστόξενος μίλησε πρώτος για το γνωστό σήμερα συγκερασμένο τόνο, που χωράει ακριβώς 6 φορές στην κλίμακα, με σκοπό να γίνεται χρήση του στη μουσική πράξη, κάτι που πιστεύω ότι βόλεψε αφάνταστα τους μουσικούς. Γιατί μπορεί μεν στη θεωρία κάτι τέτοιο να είναι τυπικά λάθος, αλλά στην πράξη οι μουσικοί νομίζω ότι θα έπαιζαν όπως περιέγραψε τα πράγματα ο Αριστόξενος. Στο διατονικό γένος λ.χ. το λείμμα φαινόταν στην πράξη ως ημιτόνιο. Στο τονιαίο χρωματικό και στο εναρμόνιο τα μικρά διαστήματα (6+6 και 3+3 αντίστοιχα) φαίνονταν στην πράξη όμοια, καθώς προέκυπταν από ισομερή χωρισμό του "πυκνού". Αυτός ο τρόπος έκφρασης είναι πολύ πιο λειτουργικός μουσικά από την έκφραση των διαστημάτων με λόγους, που ακολούθησε η σχολή του Πυθαγόρα.

Έχω ξαναγράψει όμως ότι όλ' αυτά αφορούν τον τρόπο έκφρασης επί κλίμακος των πραγματικών διαστημάτων και το σκοπό αυτό θεωρώ ότι εξυπηρετεί επιτυχώς μέχρι σήμερα η γνωστή αριστοξένεια κλίμακα των 72 τμημάτων. Από κει και πέρα, επειδή η φωνή δεν είναι συγκερασμένο όργανο, τα πραγματικά διαστήματα που αποδίδονται σαφώς και είναι πυθαγόρεια, αν θέλουμε να είμαστε ακριβείς επιστημονικά. Αυτό άλλωστε το επισημαίνει και η Επιτροπή, όταν λέει ότι ο τόνος ή το ημιτόνιο της συγκερασμένης κλίμακας του Ψαλτηρίου "λανθάνει" κατά τόσο από τον "πραγματικό", τον οποίο κάθε φορά εκφράζει με λόγους. Έτσι πιστεύω ότι θα πρέπει να εκφραζόμαστε και σήμερα: με τμήματα για μουσική συνεννόηση (με την επίγνωση πάντα ότι λανθάνουν από το πραγματικό διάστημα), με λόγους ή τμήματα με δύο τουλάχιστον δεκαδικά ψηφία για επιστημονική ακρίβεια.
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nikosthe την 01 Δεκ 2010, 14:25, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 30 Νοέμ 2010, 21:45

Στο αρχικό μήνυμα διόρθωσα την αναφορά μου στην κλίμακα των 144 τμημάτων, που αναφέρει ο Πτολεμαίος φυσικά και όχι ο Αριστόξενος, ο οποίος εκφραζόταν με μεγέθη υποδιαίρεσης του τόνου, π.χ. 1 τόνος, 1 1/2 τόνος, ημιτόνιο, 3/4 του τόνου κλπ., και όχι με αριθμούς. Επίσης, πρόσθεσα μια παράγραφο στο τέλος σχετικά με τη διαφορά της διφωνικής σκέψης, κατά το σχηματισμό των δύο πρώτων διαστημάτων του αριστοξένειου εναρμονίου και χρωματικού τετραχόρδου, με αυτήν της όμοιας διφωνίας του β' ήχου του Χρυσάνθου.
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 02 Δεκ 2010, 01:57

Σχετικό επίσης με το θέμα είναι ένα άρθρο του Γιάννη Βαμβακά για τον Αριστόξενο εδώ, όπου μάλιστα αναφέρεται στο φαινόμενο της διφωνικής αντιμετώπισης των δύο πρώτων φθόγγων του τετραχόρδου στα γένη που περιέχουν πυκνό, όπως έγραψα κι εγώ. Λέει χαρακτηριστικά:
ΑΡΘΡΟ ΓΙΑΝΝΗ ΒΑΜΒΑΚΑ
Ο Αριστόξενος ισχυριζόταν ότι οι θεωρητικοί πριν από αυτόν ασχολούνταν όλοι με το εναρμόνιο γένος, παραμελώντας τα υπόλοιπα. Πίστευε ότι το εναρμόνιο γένος προήλθε από ένα απλούστερο πεντατονικό τρίχορδο μι-φα-λα με τη διαίρεση του ημιτονίου μι-φα σε δύο τεταρτημόρια. Η μαρτυρία που επικαλούνταν ήταν ένας παραδοσιακός αυλητικός σκοπός που παιζόταν σε σπονδές και αποδιδόταν στον ημιθρυλικό αυλητή Όλυμπο.
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 02 Δεκ 2010, 09:29

nikosthe έγραψε:Αυτές οι μαρτυρίες θεωρώ ότι είναι υπεραρκετές για να δείξουν ότι ο Αριστόξενος μίλησε πρώτος για το γνωστό σήμερα συγκερασμένο τόνο, που χωράει ακριβώς 6 φορές στην κλίμακα
Νίκο είναι γεγονός ότι υπάρχουν ενδείξεις που μαρτυρούν αυτό το οποίο λες.

Όμως αυτό το θέμα ήταν πολύ "ζεστό" (hot) από το 1500 στην Ευρώπη, και νομίζω δεν καταλήξανε κάπου με 100% σιγουριά ότι ο Αριστόξενος ήταν ο εφευρέτης του ισο-συγκερασμού (equal temperament).

Στο "Tuning and temperament: a historical survey" by James Murray Barbour (το έχω, αλλά προς το παρόν είναι καταχωνιασμένο σε κουτιά στο υπόγειο - το google δεν δίνει όλες τις σελίδες) αναφέρονται ορισμένοι ενδοιασμοί ως προς την ακριβή εξήγηση της θεωρίας του Αριστοξένου ("his vagueness has made possible all sorts of wild speculations").

Επίσης ο Joe Monzo αναφέρει:
When his work was rediscovered by the Italians around 1450, the idea of 12-tone equal-temperament (the oridinary scale in everyday use today) was a topic of much debate, and many theorists who advocated that tuning interpreted Aristoxenus's approximations of small intervals as a justification for it. They were wrong, or at any rate not entirely correct, but the idea has persisted for over 500 years.

The key thing I discovered about Aristoxenus's theory is that he was dividing *two* different sizes of semitone: the limma (about 90 cents) and the apotome (about 114 cents). Therefore, his smaller divisions (1/4-tones, etc.) also come in two sizes. No one else ever realized this; they all assumed that his theory used one size of semitone and therefore had only one size of each of the small intervals. But I'm fairly certain that his 'basic scale' used the usual (in his time) Pythagorean tuning, and thus had two different semitones.
Αυτά τα αναφέρω απλά ως προβληματισμό. Για μένα πειστική απάντηση θα δινότανε αν ξέραμε την κλίμακα και τους τόνους (με μορφή κλασμάτων) που "συγκέρασε" ο Αριστόξενος, ώστε να τα συγκρίνουμε. Βέβαια θα έπρεπε αυτά να δίνονται σε σύγγραμμα του ίδιου του Αριστοξένου, και όχι συγγράμματα νεωτέρων που μπορεί να μην εξηγούν σωστά τα λεγόμενά του.

nikosthe έγραψε:Η απάντηση στο ερώτημα που θέτεις είναι ότι η αντιστοίχηση τμημάτων της 72άρας κλίμακας της Επιτροπής και των τμημάτων που καταγράφει ο Αριστόξενος είναι απόλυτη. ("72άρα κλίμακα της Επιτροπής" εννοώ την προτεινόμενη, καθώς η πρωτότυπη είναι 36άρα, ως γνωστόν). Άλλωστε η διαίρεση του διαπασών σε 72 τμήματα είναι ανακάλυψη του Αριστόξενου και αυτήν προφανώς την κλίμακα υιοθέτησε η Επιτροπή, η οποία επομένως έχει όντως σύνδεση με την αρχαιοελληνική μουσική.
Επίσης θα έπρεπε η Επιτροπή ή τουλάχιστον θεωρητικοί βυζαντινοί εκείνης της εποχής, να μνημονεύουν τον Αριστόξενο ή τον Κλεωνίδη και ότι εκεί βασίστηκαν για τον συγκερασμό. Ισχύει κάτι τέτοιο στα συγγράμματά τους;
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος Παναγιώτης την 02 Δεκ 2010, 10:58, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Λόγος: ην
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Άβαταρ μέλους
nikosthe
Παλαίμαχος
Δημοσιεύσεις: 46
Εγγραφή: 10 Απρ 2008, 23:04

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από nikosthe » 02 Δεκ 2010, 16:00

Παναγιώτης έγραψε:Αυτά τα αναφέρω απλά ως προβληματισμό. Για μένα πειστική απάντηση θα δινότανε αν ξέραμε την κλίμακα και τους τόνους (με μορφή κλασμάτων) που "συγκέρασε" ο Αριστόξενος, ώστε να τα συγκρίνουμε. Βέβαια θα έπρεπε αυτά να δίνονται σε σύγγραμμα του ίδιου του Αριστοξένου, και όχι συγγράμματα νεωτέρων που μπορεί να μην εξηγούν σωστά τα λεγόμενά του.
Αυτό δεν είναι δυνατόν, γιατί ο Αριστόξενος ήταν κατά της έκφρασης με μορφή κλασμάτων! Αυτή άλλωστε ήταν και η θεμελιώδης διαφορά του από τον Πυθαγόρα: ο ένας προσέγγισε τη μουσική μαθηματικά και ο άλλος μουσικά. Απ' όσο θυμάμαι, ο Πτολεμαίος (8 αιώνες μετά όμως, μην το παραβλέπουμε...) έχει δώσει λόγους για τα τετράχορδα του Αριστόξενου, όπως όμως γνωρίζεις, Παναγιώτη, καλύτερα από εμάς, δεν είναι δυνατό να φαίνονται λ.χ. δυο ίδια κλάσματα για τα δύο ημιτόνια, αφού αυτό δεν βγαίνει μαθηματικώς. Θα κοιτάξω όμως να τους βρω και να τους παραθέσω.

Η δική μου θεώρηση προς το παρόν πάντως είναι το απόλυτο της αντιστοίχησης, καθώς όλα τα συγγράμματα περί αρχαίας ελληνικής μουσικής που έχω κοιτάξει (Gevaert, West, Chalmers, Levy κ.ά.) προς αυτή τη θεώρηση είναι προσανατολισμένα. Πέραν αυτού όμως, επειδή ζήτησες στοιχεία από τον ίδιο τον Αριστόξενο, υπάρχει και το περίφημο πείραμά του σχετικά με την απόδειξη των τόνων που περιέχει το τρίχορδο, το τετράχορδο και το οκτάχορδο, όπου με μια συλλογιστική που δείχνει ο κ. Μακράκης εδώ ο Αριστόξενος αποδεικνύει ότι υπάρχουν 2 1/2 τόνοι στο τετράχορδο, 3 1/2 στο πεντάχορδο και 6 στο οκτάχορδο. Η απόδειξή του βέβαια δεν βασίζεται σε μαθηματικούς λόγους, αλλά στο ακουστικό αισθητήριο. Είναι λοιπόν πρακτικά σωστή, αφού τα προς σύγκριση μεγέθη που υποστηρίζει ακούγονται στην πράξη όντως ίδια, αλλά όχι και επιστημονικώς, αφού στην πραγματικότητα δεν είναι ίδια "λανθάνουν" κατά τι κατά τη μεταξύ τους σύγκριση. Αυτό ήταν γνωστό πιστεύω στην αρχαία Ελλάδα. Ο Γαυδέντιος π.χ. λέει ότι το λεγόμενο ημιτόνιο "ουκ έστιν ακριβώς ημιτόνιο" (κάπως έτσι). Φαίνεται δηλαδή ότι από νωρίς άρχισε να εξισώνεται το λείμμα με το ημίτονο. Ο Πτολεμαίος βέβαια, που ελέγχει και τους Πυθαγόριους και τους Αριστοξενικούς, παρέχει και ακουστική απόδειξη για το λάθος του Αριστόξενου, η οποία όντως πειραματικά μπορεί να έχει βάση, όμως στην τρέχουσα μουσική πράξη, που "ρέει" το μέλος, πιστεύω ότι είναι από σχεδόν καθόλου έως καθόλου αντιληπτή. Το γεγονός όμως ότι ασχολείται επισταμένως για να αποδείξει το λάθος στον ισχυρισμό του Αριστόξενου περί των 6 τόνων της κλίμακας, αποδεικνύει ότι ακόμα και στα χρόνια εκείνα (τον 4ο μ.Χ. αι.) η πεποίθηση για τα αριστοξένεια διαστήματα ήταν αυτή που είναι και σήμερα για τη δυτική κλίμακα ή την 72άρα της Επιτροπής (δηλ. αμιγώς εξάτονη).

Για το λόγο αυτό, η αίσθηση για το πυκνό (τα μικρά διαστήματα) του τονιαίου (σκληρού) χρώματος (ο αντίστοιχος πλ. β') ήταν ότι επρόκειτο για ίδια διαστήματα (6 και 6), στην πραγματικότητα όμως δεν ήταν. Επιστημονικώς ο τόνος δεν χωρίζεται στη μέση, ακουστικώς και πρακτικώς όμως χωρίζεται. Κατά την πυθαγόρειο θεωρία λοιπόν, τα 2 μικρά διαστήματα ήταν οι λόγοι του λείμματος και της αποτομής. Όμως η διαίρεση του τόνου γίνεται όχι μόνο με τους λόγους αυτούς, αλλά και διαφορετικά (π.χ. 18/17 και 17/16, όπως την έκανε ο Αρχύτας, βλ. και το πολύ ενδιαφέρο άρθρο του κ. Ματθαίου για την κατάτμηση του τόνου εδώ, όπου και αυτός φυσικά υποστηρίζει ότι η κλίμακα της Επιτροπής ήταν ίδια με του Αριστόξενου). Εάν ευσταθεί το σκεπτικό του Αριστόξενου, ότι δηλ. το πυκνόν στις παλαιές αυλητικές κλίμακες ήταν ενιαίο διάστημα, αυτό σημαίνει ότι ο μουσικός κλήθηκε μετά να διαιρέσει στην πράξη το πυκνόν πρακτικώς στη μέση. Κι αυτό γιατί ήταν μουσικός και όχι μαθηματικός. Δεν έχει λοιπόν καμία σημασία αν τα δύο μέρη της διαίρεσης ήταν 256/243 και 2187/2048 (πυθαγόρειο λείμμα και αποτομή, τμήματα 5.4 και 6.7) ή 18/17 και 17/16 (μεγέθη Αρχύτα, τμήματα 5.9 και 6.3) ή οποιαδήποτε άλλη. Σημασία είχε ότι ο μουσικός σκεφτόταν τη μέση (τη στιγμή μάλιστα που τα διαστήματα του πυκνού ήταν συνημμένα το ένα μετά το άλλο και όχι διαζευγμένα στις άκρες) και αυτή ήταν η προσφορά του Αριστόξενου: ότι δηλ. μετουσίωσε τη σκέψη του μουσικού σε επίσημη θεωρία.

Εάν ισχύει στη θεωρία αυτό που λέει ο Barbour, τότε τι νόημα έχουν οι διαμάχες μεταξύ Αριστοξενικών και Πυθαγορείων, τι νόημα έχουν οι αναφορές των αρχαίων για τη διαφορά ημιτόνου και λείμματος και τόσα άλλα; Αυτό που λέει όμως ο Bardour έχει μια βάση, κατά τον ίδιο τρόπο που έχει σήμερα βάση και στην βυζαντινή μουσική, όχι δηλ. στη θεωρία, αλλά στην πράξη: εφόσον τα όργανα είναι άταστα ή η μουσική είναι φωνητική, κατευθύνεται με φυσικό τρόπο στα πυθαγόρεια διαστήματα. Ο τόνος λ.χ. δεν είναι 12 μόρια, αλλά 12 και κάτι (επιστημονικώς 9/8 ή 12.23/72). Ο μουσικός όμως σκέφτεται 12 (αριστοξένεια), άσχετα αν εκ φύσεως η φωνή ή το άταστο όργανο εκτελεί 12 και κάτι (πυθαγόρεια). Αυτό το μαρτυρούν ακόμα και σήμερα οι καλοί τραγουδιστές της όπερας, που όταν παίζει πιάνο αισθάνονται ότι προσαρμόζουν κάπως τη φωνή τους στα διαστήματα του πιάνου! Αυτό λοιπόν που λέει, ότι "But I'm fairly certain that his 'basic scale' used the usual (in his time) Pythagorean tuning, and thus had two different semitones" νομίζω ότι αναφέρεται στην βασική κλίμακα που τραγουδούσαν στην πράξη (είτε με πνευστά είτε με άταστα έγχορδα όργανα είτε με τη φωνή), όπου όντως τα διαστήματα πιστεύω κι εγώ ότι είναι πυθαγόρεια και όχι στη θεωρία και στη σκέψη, όπου οι περιγραφές του Αριστόξενου είναι ξεκάθαρες περί του τι εννοεί. Πρακτικά λοιπόν ο μουσικός σκεφτόταν το ήμισυ του τόνου κατά τη διαίρεση του πυκνού. Όμως στην πραγματικότητα ξέρουμε ότι δεν ήταν το ήμισυ, απλούστατα γιατί ΕΙΝΑΙ ΑΔΥΝΑΤΟΝ να είναι το ήμισυ! Εξ ου και η έκφραση της Επιτροπής ότι το λείμμα και ο τόνος "λανθάνουν" κατά τόσο. Γι' αυτό και θεωρώ ιδιαίτερα επιτυχή την εργασία της Επιτροπής, κατά το ότι έδωσε και τα αληθινά μεγέθη των διαστημάτων με μαθηματικούς λόγους, από τους οποίους μάλιστα μπορεί να εξαχθούν πολύτιμα συμπεράσματα (όχι π.χ. η διαφορά μείζονος - ελάσσονος, με τη διαφορά ελάσσνος - ελαχίστου, δεν είναι στους λόγους της Επιτροπής ισομερής, όπως στα τμήματα, αλλά ανισομερής, όπως στην αναλογία 12-9-7 του Χρυσάνθου!)
Τελευταία επεξεργασία από το μέλος nikosthe την 02 Δεκ 2010, 16:06, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Άβαταρ μέλους
Παναγιώτης
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 902
Εγγραφή: 07 Φεβ 2008, 05:43

Απ: Γένη και χρόες κατά Αριστόξενο

Δημοσίευση από Παναγιώτης » 02 Δεκ 2010, 16:45

Σ' ευχαριστώ Νίκο για τις επεξηγήσεις.

φιλικά,
Παναγιώτης
Μέγα μὲν τὸ ἀπερισπάστως προσεύχεσθαι· μεῖζον δὲ καὶ τὸ ψάλλειν ἀπερισπάστως
Απάντηση

Επιστροφή στο “Αρχαία Ελληνική Μουσική Θεωρία”